1 . 已知长方形的周长为10，一边长为x，其面积为S．
(1)写出S关于x的函数关系．
(2)当x从1增加到时，面积S改变了多少？此时，面积S关于x的平均变化率是多少？解释它的实际意义．
(3)当长从x增加到时，面积S改变了多少？此时，面积S关于x的平均变化率是多少？
(4)在处，面积S关于x的瞬时变化率是多少？解释它的实际意义．
(5)在处，面积S关于x的瞬时变化率是多少？解释它的实际意义．

2 . 函数是周期为2的周期函数，且，．
(1)画出函数在区间上的图象，并求其单调区间、零点、最大值、最小值；
(2)求的值；
(3)求在区间上的解析式，其中．

3 . 如图，一个质点在平衡位置点O附近摆动，如果不计阻力，可将这个摆动看作周期运动．它离开点O向右运动4s后第1次经过点M，再过2s第2次经过点M．该质点再过多长时间第3次经过点M？

   

4 . 如图，钟摆从最高处A的位置开始摆动，每经过1.8s又回到点A．那么，在图中钟摆达到最高位置点A时开始计时，经过1min后，请你估计钟摆在铅垂线的左边还是右边．

       

5 . 对于函数与：
(1)通过计算或借助绘图工具求这两个函数图象的交点个数；
(2)比增长得快，通过分析它们的图象解释其含义．

6 . 说明下列方程存在解，并给出解的一个存在区间：
(1)；
(2)．

7 . 构造出3个不同的偶函数．

8 . 函数可以看作两个幂函数与的差，请通过函数图象讨论这个函数的函数值符号的变化情况和单调性．

9 . 对于三角形，你可能想到哪些量？如果一个三角形的周长不变，那么它的内切圆半径与面积之间是不是函数关系？如果是函数关系，请写出函数关系式．你还能举出其他的函数例子吗？

10 . 试根据下面的“某水库蓄水量与水深的对照表”，分析水库的蓄水量y（单位：m³）随水深x（单位：m）变化的趋势，并用图象表示出来，据此估计蓄水量为2000000 m³时的水深．

水深/m	0	5	10	15	20	25	30	35
蓄水量/ m3	0	200000	400000	900000	1600000	2750000	4375000	6500000