名校
1 . 已知函数
，
，
，
，
，且方程
有且仅有一个实数解；
（1）求
、
的值；
（2）当
时，不等式
恒成立，求实数
的范围.
，，，，，且方程有且仅有一个实数解；（1）求
、的值；（2）当
时，不等式恒成立，求实数的范围.
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2020-09-27更新
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325次组卷
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4卷引用：上海市闵行区七宝中学2016-2017学年高三上学期期中数学试题
上海市闵行区七宝中学2016-2017学年高三上学期期中数学试题江苏省盐城市建湖县上冈高级中学2018-2019学年高二上学期期中数学(理)试题江苏省盐城市建湖县上冈高级中学2018-2019学年高二上学期期中数学(文)试题（已下线）第四章 函数应用（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大版必修1）
2 . 已知函数
（
且
），
（1）讨论
的奇偶性与单调性；
（2）求的反函数
；
（3）若
，解关于x的不等式
．
（且），（1）讨论
的奇偶性与单调性；（2）求
的反函数；（3）若
，解关于x的不等式．
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名校
3 . 已知
，函数
.
（1）求实数的值，使得
为奇函数；
（2）若关于
的方程
有两个不同实数解，求的取值范围；
（3）若关于的不等式
对任意
恒成立，求的取值范围.
，函数.（1）求实数
的值，使得为奇函数；（2）若关于
的方程有两个不同实数解，求的取值范围；（3）若关于
的不等式对任意恒成立，求的取值范围.
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2020-01-30更新
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453次组卷
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4卷引用：上海市复旦大学附中2018届高三上学期10月月考数学试题
上海市复旦大学附中2018届高三上学期10月月考数学试题上海市复旦大学附属中学2018届高三上学期第一次综合测试数学试题上海市复旦大学附属中学2018 届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第6章+幂函数、指数函数和对数函数（重点卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）
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4 . 已知函数（
是非零实常数）满足且方程有且仅有一个实数解.
（1）求的值
（2）当时，不等式
恒成立，求实数的取值范围
（3）在直角坐标系中，求定点
到函数图像上的任意一点
的距离
的最小值，并求取得最小值时的值
（是非零实常数）满足且方程有且仅有一个实数解.（1）求
的值（2）当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围（3）在直角坐标系中，求定点
到函数图像上的任意一点的距离的最小值，并求取得最小值时的值
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5 . 设函数
（且）是奇函数.
（1）求常数
的值；
（2）设
，试判断函数
在
上的单调性，并解关于的不等式
.
（且）是奇函数.（1）求常数
的值；（2）设
，试判断函数在上的单调性，并解关于的不等式.
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2020-02-01更新
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162次组卷
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2卷引用：2016届上海市嘉定区高考一模（文科）数学试题
6 . 已知函数
（为实常数）．
（1）若
的定义域是
，求的值；
（2）若是奇函数，解关于x的不等式
．
（为实常数）．（1）若
的定义域是，求的值；（2）若
是奇函数，解关于x的不等式．
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名校
7 . 已知函数
，其中
．
解关于x的不等式
；
求a的取值范围，使
在区间
上是单调减函数．
，其中．解关于x的不等式；求a的取值范围，使在区间上是单调减函数．
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2019-03-28更新
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917次组卷
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5卷引用：上海市徐汇区2019届高三上学期期末学习能力诊断数学试题
上海市徐汇区2019届高三上学期期末学习能力诊断数学试题上海海洋大学附属大团高级中学2023届高三上学期一模数学试题（已下线）第02章 函数的概念与基本初等函数（单元检测）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高一上学期10月份阶段性总结数学试题
8 . 已知函数
是奇函数.
(1)求实数的值；
(2)当
，
，解关于的不等式
.
是奇函数.(1)求实数
的值；(2)当
，，解关于的不等式.
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名校
解题方法
9 . 设函数
，
的导函数是
，
，当
时，
，那么关于的不等式
的解是______ .
，的导函数是，，当时，，那么关于的不等式的解是
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2022·上海浦东新·模拟预测
名校
解题方法
10 . 已知定义域为
的函数.当
时，若
（
，
）是增函数，则称是一个“
函数”.
(1)判断函数
（
）是否为
函数，并说明理由；
(2)若定义域为
的
函数
满足
，解关于
的不等式
；
(3)设
是满足下列条件的定义域为的函数
组成的集合：①对任意
，
都是
函数；②
，
. 若
对一切
和所有
成立，求实数的最大值.
的函数.当时，若（，）是增函数，则称是一个“函数”.(1)判断函数
（）是否为函数，并说明理由；(2)若定义域为
的函数满足，解关于的不等式；(3)设
是满足下列条件的定义域为的函数组成的集合：①对任意，都是函数；②，. 若对一切和所有成立，求实数的最大值.
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2022-07-05更新
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1733次组卷
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8卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三考前模拟数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三考前模拟数学试题上海市行知中学2023届高三上学期10月月考数学试题上海市曹杨第二中学2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）考向10函数与导数（重点）-22024届高三新高考改革数学适应性练习（九省联考题型）广东省广州市华附2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质单元测试基础卷-人教A版（2019）必修第一册广东省茂名市电白区第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
