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解析

| 共计 16 道试题

23-24高一上·河南南阳·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性单调性与奇偶性综合问题

1 . 已知函数

是定义在区间

上的奇函数，且

．
(1)用定义法判断函数

在区间

上的单调性并证明；
(2)解不等式

．

2023-10-17更新 | 1341次组卷 | 4卷引用：四川省自贡市第二十二中学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

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23-24高一上·四川自贡·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用基本不等式求最值或值域

2 . 已知函数

(1)判断函数

的奇偶性，并证明结论；
(2)求函数

在

上的最值．

2023-12-15更新 | 134次组卷 | 2卷引用：四川省自贡市第二十二中学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

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23-24高一上·四川自贡·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

3 . 已知函数

.
(1)证明：函数

在

上单调递减；
(2)求函数

在

上的最值．

2023-11-27更新 | 19次组卷 | 1卷引用：四川省自贡市第二十二中学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

4 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1739次组卷 | 152卷引用：四川省自贡市田家炳中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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21-22高一上·广东珠海·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

对数型复合函数的单调性根据对数函数的最值求参数或范围由奇偶性求参数根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值

5 . 已知函数

是奇函数，且

.
(1)求函数

的解析式，并判定函数

在区间

上的单调性（无需证明）；
(2)已知函数

且

，已知

在

的最大值为2，求

的值.

2022-03-09更新 | 459次组卷 | 5卷引用：四川省自贡市蜀光中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

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21-22高一上·四川自贡·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

6 . 已知

，且函数

是奇函数.
(1)求实数a的值；
(2)判断函数的单调性，并证明.

2022-04-14更新 | 427次组卷 | 3卷引用：四川省自贡市2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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20-21高一上·四川自贡·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断对数的运算

7 . 已知函数

.
（1）判断该函数的奇偶性，并说明理由；
（2）判断并证明该函数的单调性，写出该函数在区间

上的值域.

2021-03-22更新 | 406次组卷 | 1卷引用：四川省自贡市2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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20-21高一上·四川自贡·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

函数新定义

8 . 已知集合

{

存在

满足

}
（1）判断

是否存在

中，请说明理由；
（2）若

证明：

2021-03-22更新 | 160次组卷 | 1卷引用：四川省自贡市2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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20-21高一上·四川自贡·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式函数不等式能成立（有解）问题

名校

9 . 已知函数

是奇函数．
（1）求

的值；并用函数的单调性的定义证明：函数

在

上是增函数；
（2）设函数

的定义域为A，存在

使得不等式

成立，求

的取值范围．

2021-01-04更新 | 75次组卷 | 1卷引用：四川省自贡市富顺县富顺第二中学校2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题

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18-19高一·广东江门·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

10 . 已知函数f(x)＝

.
（1）证明：函数f(x)在区间(0，＋∞)上是增函数；
（2）求函数f(x)在区间[1,17]上的最大值和最小值．

2020-09-16更新 | 1809次组卷 | 9卷引用：四川省富顺县永年中学校2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题

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