名校
解题方法
1 . 已知函数
，且
.
(1)求函数
的解析式；
(2)判断在区间
上的单调性，并用函数单调性的定义证明你的判断.
，且.(1)求函数
的解析式；(2)判断
在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明你的判断.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
是奇函数.
(1)求实数
的值；
(2)判断并用定义法证明函数的单调性：
(3)若
，且当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
是奇函数.(1)求实数
的值；(2)判断并用定义法证明函数
的单调性：(3)若
，且当时，恒成立，求实数的取值范围.
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2023-12-24更新
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405次组卷
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3卷引用：陕西省汉中市普通高中联盟学校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
陕西省汉中市普通高中联盟学校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题山东省青岛市青岛海尔学校2023-2024学年高一上学期12月阶段性考试数学试卷（已下线）专题14指数函数-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）
解题方法
3 . 已知
.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在
上的单调性，并用定义法加以证明.
.(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
在上的单调性，并用定义法加以证明.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)判断函数在区间
上的单调性；
(2)用定义证明（1）中结论；
(3)求该函数在区间
上的最大值和最小值.
.(1)判断函数在区间
上的单调性；(2)用定义证明（1）中结论；
(3)求该函数在区间
上的最大值和最小值.
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2023-12-02更新
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297次组卷
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10卷引用：陕西省西安市区县联考2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题
陕西省西安市区县联考2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题专题08 函数的基本性质（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》黑龙江省大庆中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题安徽省六安市新安中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）3.1.2 函数的单调性（2）（已下线）第三章 函数的概念与性质（知识清单）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题10函数的基本性质-【倍速学习法】广东省东莞市粤华学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试卷（已下线）专题01 函数的单调性证明考点（期末大题1）-期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）
解题方法
5 . 已知
.
(1)判断并证明在区间
上的单调性；
(2)求该函数在区间
上的最值.
.(1)判断并证明
在区间上的单调性；(2)求该函数在区间
上的最值.
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2023-11-17更新
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274次组卷
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3卷引用：陕西省榆林市第十中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
6 . 已知函数
，
．
(1)若
，证明：在
上单调递增；
(2)若在上是单调的，求的取值范围．
，．(1)若
，证明：在上单调递增；(2)若
在上是单调的，求的取值范围．
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2023-11-14更新
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136次组卷
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2卷引用：陕西省安康市名校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)判断函数
的单调性，并利用定义证明；
(2)若
，求实数的取值范围．
．(1)判断函数
的单调性，并利用定义证明；(2)若
，求实数的取值范围．
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2023-11-10更新
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1121次组卷
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29卷引用：陕西省延安市第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
陕西省延安市第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题吉林省汪清县第六中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题福建省三明第一中学2022~2023学年高一上学期第一次月考数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省南通市如东县2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省泰州市海陵区2022-2023学年高一上学期期中数学试题安徽省阜阳市颍上第一中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题（已下线）专题08 盘点判断函数单调性的五种方法-2（已下线）重难点03函数（15种解题模型与方法）（2）宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）高一上学期期中复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）第三章 函数（知识梳理+热考题型）（1）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）（已下线）3.2.1 单调性与最大（小）值-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）山东省德州市夏津县第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江苏省连云港市新海高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省东莞市第四高级中学2023-2024学年高一上学期10月期中数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（易错必刷40题12种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）广东省清远市五校2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）第02讲 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、对称性（十三大题型）（讲义）广东省深圳市新安中学（集团）2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省成都市嘉祥教育集团2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题新疆克拉玛依市第十三中学2023-2024学年高一上学期期中质量检测数学试题广东省江门市台山市鹏权中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题03 函数性质的综合问题-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题01 函数的单调性证明考点（期末大题1）-期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知
(1)函数
的值域；
(2)用定义证明在区间
上是增函数；
(3)求函数在区间上的最大值与最小值．
(1)函数
的值域；(2)用定义证明
在区间上是增函数；(3)求
函数在区间上的最大值与最小值．
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2023-10-01更新
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1582次组卷
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7卷引用：陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题
陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题云南省怒江州泸水市怒江新城新时代中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）3.2.1 单调性与最大（小）值-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性检测数学试题宁夏银川市景博中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题广东省广州市第八十六中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）5.3 函数的单调性 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
解题方法
9 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.
(1)求实数a，b的值；
(2)判断在上的单调性，并用函数单调性的定义证明.
是定义在上的奇函数，且.(1)求实数a，b的值；
(2)判断
在上的单调性，并用函数单调性的定义证明.
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2023-09-25更新
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364次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市礼泉县2022-2023学年高一上学期期中数学试题
解题方法
10 . 已知函数
(1)判断并证明函数在区间上的单调性；
(2)求函数在区间
上的值域．
(1)判断并证明函数
在区间上的单调性；(2)求函数
在区间上的值域．
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2023-08-31更新
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592次组卷
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4卷引用：陕西省汉中市城固县第二中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题
陕西省汉中市城固县第二中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题江苏省盐城市响水县灌江高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）3.函数的单调性和最值（分层练习，七大题型）-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）江西省宜春市百树学校2024届高三上学期开学考试数学试题
