名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)判断函数
的单调性，并利用定义证明；
(2)若
，求实数
的取值范围．
．(1)判断函数
的单调性，并利用定义证明；(2)若
，求实数的取值范围．
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2023-11-10更新
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1100次组卷
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29卷引用：陕西省延安市第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
陕西省延安市第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题福建省三明第一中学2022~2023学年高一上学期第一次月考数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第一次月考数学（文）试题山东省德州市夏津县第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江苏省连云港市新海高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题吉林省汪清县第六中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题江苏省南通市如东县2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省泰州市海陵区2022-2023学年高一上学期期中数学试题安徽省阜阳市颍上第一中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题（已下线）专题08 盘点判断函数单调性的五种方法-2（已下线）重难点03函数（15种解题模型与方法）（2）（已下线）高一上学期期中复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）第三章 函数（知识梳理+热考题型）（1）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）（已下线）3.2.1 单调性与最大（小）值-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）广东省东莞市第四高级中学2023-2024学年高一上学期10月期中数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（易错必刷40题12种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）广东省清远市五校2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）第02讲 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、对称性（十三大题型）（讲义）广东省深圳市新安中学（集团）2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省成都市嘉祥教育集团2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题新疆克拉玛依市第十三中学2023-2024学年高一上学期期中质量检测数学试题广东省江门市台山市鹏权中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题03 函数性质的综合问题-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题01 函数的单调性证明考点（期末大题1）-期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
2 . 已知函数
，且
.
(1)求函数
的解析式；
(2)判断在区间
上的单调性，并用函数单调性的定义证明你的判断.
，且.(1)求函数
的解析式；(2)判断
在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明你的判断.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
（
且
）在
上的最大值与最小值之和为20，记
．
(1)求a的值及函数的值域；
(2)证明：
为定值；并求
的值．
（且）在上的最大值与最小值之和为20，记．(1)求a的值及函数
的值域；(2)证明：
为定值；并求的值．
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2023-11-22更新
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423次组卷
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3卷引用：陕西省西安市高新唐南中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
陕西省西安市高新唐南中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题浙江省绍兴市上虞中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题（已下线）专题04 指数函数与对数函数1-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
解题方法
4 . 已知
(1)函数
的值域；
(2)用定义证明在区间
上是增函数；
(3)求函数在区间
上的最大值与最小值．
(1)函数
的值域；(2)用定义证明
在区间上是增函数；(3)求
函数在区间上的最大值与最小值．
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2023-10-01更新
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1582次组卷
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7卷引用：陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题
陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性检测数学试题云南省怒江州泸水市怒江新城新时代中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）3.2.1 单调性与最大（小）值-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）宁夏银川市景博中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题广东省广州市第八十六中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）5.3 函数的单调性 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
名校
5 . 设函数
，其中
.证明：
(1)函数是偶函数；
(2)函数在
上单调递增.
，其中.证明：(1)函数
是偶函数；(2)函数
在上单调递增.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，且
．
(1)求的解析式，并写出其定义域；
(2)用函数单调性的定义证明：在
上单调递减．
，且．(1)求
的解析式，并写出其定义域；(2)用函数单调性的定义证明：
在上单调递减．
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2023-08-07更新
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405次组卷
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3卷引用：陕西咸阳市咸阳中学2024届高三上学期第一次质量检测数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知
.
(1)求证
的单调性；
(2)求证的单调性.
.(1)求证
的单调性；(2)求证
的单调性.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
是
上的偶函数.
(1)求实数的值；
(2)判断函数在区间
上的单调性，并用定义证明；
(3)求函数在区间
上的最大值与最小值.
是上的偶函数.(1)求实数
的值；(2)判断函数
在区间上的单调性，并用定义证明；(3)求函数
在区间上的最大值与最小值.
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2022-11-22更新
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291次组卷
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14卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题2016-2017学年辽宁省鞍山市第一中学高一3月月考数学试卷河南省鹤壁市淇滨高级中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题河北省定州中学2017-2018学年高一（承智班）上学期期中考试数学试题（已下线）2018年9月22日 《每日一题》人教必修1-周末培优（已下线）2019年9月22日《每日一题》必修1 —— 每周一测湖北省黄冈市麻城市2020-2021学年高一上学期期中数学试题重庆市彭水第一中学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖北省荆州市沙市第四中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题广东省佛山市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题河南省实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题贵州省毕节市威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
9 . 已知函数
．
(1)证明：是奇函数．
(2)根据定义证明在区间上单调递增．
．(1)证明：
是奇函数．(2)根据定义证明
在区间上单调递增．
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2024-01-08更新
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370次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 设
，函数
（）．
(1)若函数
是奇函数，求a的值；
(2)请判断函数的单调性，并用定义证明．
，函数（）．(1)若函数
是奇函数，求a的值；(2)请判断函数
的单调性，并用定义证明．
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2023-11-23更新
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1040次组卷
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7卷引用：陕西省渭南市富平县蓝光中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
