名校
解题方法
1 . 已知函数的定义域是,对定义域的任意都有,且当时,,;
(1)求证:;
(2)试判断在的单调性并用定义证明你的结论;
(3)解不等式
(1)求证:;
(2)试判断在的单调性并用定义证明你的结论;
(3)解不等式
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2022-04-08更新
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1874次组卷
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5卷引用:广西壮族自治区玉林市博白县中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
广西壮族自治区玉林市博白县中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题黑龙江省绥化市第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)第14讲 函数的单调性-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课(苏教版2019必修第一册)单调性与最大(小)值安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高一上学期期中教学质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数对任意x,,总有,且当时,都有成立,且.
(1)求证:函数是奇函数;
(2)利用函数的单调性定义证明在R上单调递减;
(3)若不等式对任意的恒成立,求实数m的取值范围.
(1)求证:函数是奇函数;
(2)利用函数的单调性定义证明在R上单调递减;
(3)若不等式对任意的恒成立,求实数m的取值范围.
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2021-10-28更新
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884次组卷
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3卷引用:广西三新学术联盟2021-2022学年高一1 月期末联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知定义在上的函数满足:①对任意,有.②当时,且.
(1)求证:;
(2)判断函数的奇偶性,并加以证明;
(3)解不等式.
(1)求证:;
(2)判断函数的奇偶性,并加以证明;
(3)解不等式.
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解题方法
4 . 已知函数.
(1)判断在上的单调性,并用函数单调性的定义证明;
(2)求在上的值域.
(1)判断在上的单调性,并用函数单调性的定义证明;
(2)求在上的值域.
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5 . 已知函数为奇函数.
(1)求的值;
(2)试判断在上的单调性,并用单调性的定义证明;
(3)若,且,求的最小值.
(1)求的值;
(2)试判断在上的单调性,并用单调性的定义证明;
(3)若,且,求的最小值.
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2023-11-28更新
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313次组卷
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3卷引用:广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末数学解答题专项训练(二)
名校
解题方法
6 . 已知函数在区间上的最大值是3.
(1)求的值;
(2)判断的奇偶性,并证明.
(1)求的值;
(2)判断的奇偶性,并证明.
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2023-11-26更新
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213次组卷
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2卷引用:广西南宁市第三中学·邕衡金卷2023-2024学年高一上学期11月联考数学试卷
名校
解题方法
7 . 设函数对任意,都有,且当时,.
(1)求的值;
(2)求证:为奇函数;
(3)解关于的不等式:.
(1)求的值;
(2)求证:为奇函数;
(3)解关于的不等式:.
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解题方法
8 . 已知函数是定义在R上的偶函数.
(1)求的值,并证明函数在上单调递增;
(2)求函数的值域.
(1)求的值,并证明函数在上单调递增;
(2)求函数的值域.
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解题方法
9 . 已知定义在上的奇函数.
(1)求的值;
(2)证明:在上单调递增;
(3)若对任意的,都有,求的最大值.
(1)求的值;
(2)证明:在上单调递增;
(3)若对任意的,都有,求的最大值.
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2024-03-13更新
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176次组卷
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2卷引用:广西壮族自治区部分学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
解题方法
10 . 已知奇函数()
(1)求实数的值;
(2)判断并用定义证明函数的单调性;
(3)若函数在区间()上的取值范围为,求实数的取值范围.
(1)求实数的值;
(2)判断并用定义证明函数的单调性;
(3)若函数在区间()上的取值范围为,求实数的取值范围.
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