1 . 已知函数f(x)=x³+ax-2,(aR).
(l)若f(x)在区间(1,+)上是增函数，求实数a的取值范围;
(2)若，且f(x₀)=3，求x₀的值；
(3)若，且在R上是减函数，求实数a的取值范围．

2 . 已知，．
(1)当，时，判断的奇偶性，并说明理由；
(2)当，时，若，求的值；
(3)若，且对任何，不等式恒成立，求实数的取值范围．

3 . 定义域为的函数满足，当时，，若时，恒成立，则实数的取值范围是(　　 )

A．	B．
C．	D．

4 . 设二次函数的图象以轴为对称轴，已知，而且若点在的图象上，则点在函数的图象上．
（1）求的解析式；
（2）设，问是否存在实数，使在内是减函数，在内是增函数．

5 . 定义在上的函数，如果满足；对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数.
（Ⅰ）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；
（Ⅱ）若是上的有界函数，且的上界为3，求实数的取值范围；
（Ⅲ）若，求函数在上的上界的取值范围.

6 . 已知函数对一切实数都有成立，且.
（1）求的值
（2）求的解析式
（3）若，对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围

7 . 给出下列四个命题：
①已知则函数在(0,1)上有唯一零点；
②对于函数的定义域中任意的必有；
③已知，，则必有．
④已知是定义在上的两个函数，对任意满足关系式，且，但时，，则函数都是奇函数．
其中正确命题的序号是_________.

8 . 已知函数的定义域为R,当时,,且对任意的实数R,等式成立.若数列满足,且(N*),则的值为（ ）

A．4016

B．4017

C．4018

D．4019

9 . 定义在区间，上的函数是实常数）的图象过点，则函数的值域为　　

A．，

B．，

C．，

D．，