解题方法
1 . 已知函数的定义域为,其导函数为,若函数的图象关于点对称,,且,则( )
A.的图像关于点对称 | B. |
C. | D. |
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2 . 已知函数的定义域为,且,都有,,,,当时,,则下列说法正确的是( )
A.函数的图象关于点对称 |
B. |
C. |
D.函数与函数的图象有8个不同的公共点 |
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名校
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3 . 已知函数和函数的定义域均为,若的图象关于直线对称,,,且,则下列说法正确的是( )
A.为偶函数 |
B. |
C.若在区间上的解析式为,则在区间上的解析式为 |
D. |
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4 . 对于函数,,若存在,使得,则称为函数的一阶不动点;若存在,使得,则称为函数的二阶不动点;依此类推,可以定义函数的阶不动点.其中一阶不动点简称为“不动点”,二阶不动点简称为“稳定点”,函数的“不动点”和“稳定点”构成的集合分别记为和,即,.
(1)若,证明:集合中有且仅有一个元素;
(2)若,讨论集合的子集的个数.
(1)若,证明:集合中有且仅有一个元素;
(2)若,讨论集合的子集的个数.
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名校
5 . 高斯是德国著名数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”称号,他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家,用其名字命名的“高斯函数”为:设,用表示不超过x的最大整数,则称为高斯函数,例如.已知函数,函数,则( )
A.函数的值域是 |
B.函数是偶函数 |
C.函数的图象关于对称 |
D.方程只有一个实数根 |
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解题方法
6 . 当时,恒成立,则实数的取值范围是__________ .
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7 . 已知表示不超过的最大整数,,设,且,则的最小值为______ ;当时,满足条件的所有值的和______ .
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8 . 已知函数恰有三个零点,设其由小到大分别为,则( )
A.实数的取值范围是 |
B. |
C.函数可能有四个零点 |
D. |
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2024-03-25更新
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3028次组卷
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4卷引用:信息必刷卷04
名校
解题方法
9 . 对于函数,若在定义域内存在实数,满足,则称为“局部反比例对称函数”.若的导函数是定义在区间上的“局部反比例对称函数”,则实数的最大值与最小值之差为______ .
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10 . 已知函数.
(1)求的图象的对称中心、对称轴、单调递增区间;
(2)当时,求的最值.
(3)当时,关于的不等式有解,求实数的取值范围.
(1)求的图象的对称中心、对称轴、单调递增区间;
(2)当时,求的最值.
(3)当时,关于的不等式有解,求实数的取值范围.
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