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解题方法
1 . 悬链线的原理运用于悬索桥、架空电缆、双曲拱桥、拱坝等工程．通过适当建立坐标系，悬链线可为双曲余弦函数
的图象，类比三角函数的三种性质：①平方关系：①
，②和角公式：
，③导数：
定义双曲正弦函数
．
(1)直接写出
，
具有的类似①、②、③的三种性质（不需要证明）；
(2)若当
时，
恒成立，求实数a的取值范围；
(3)求
的最小值．
的图象，类比三角函数的三种性质：①平方关系：①，②和角公式：，③导数：定义双曲正弦函数．(1)直接写出
，具有的类似①、②、③的三种性质（不需要证明）；(2)若当
时，恒成立，求实数a的取值范围；(3)求
的最小值．
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2024-01-27更新
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2009次组卷
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7卷引用：2024届山西省平遥县第二中学校高三冲刺调研押题卷数学（二）
2024届山西省平遥县第二中学校高三冲刺调研押题卷数学（二）云南省昆明市第一中学2024届高三上学期第六次考前基础强化数学试题2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷一（九省联考题型）浙江省湖州市第一中学2024届高三下学期新高考数学模拟试题（已下线）压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式）练（已下线）微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编江苏省常州高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题
2 . 已知
.
(1)当
时，判断函数
在区间
上的单调性；
(2)求证：曲线
不存在两条互相平行且倾斜角为锐角的切线.
.(1)当
时，判断函数在区间上的单调性；(2)求证：曲线
不存在两条互相平行且倾斜角为锐角的切线.
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解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若
且函数
在
上是单调递增函数，求
的取值范围；
(2)设的导函数为
，若
满足
，证明：
.
.(1)若
且函数在上是单调递增函数，求的取值范围；(2)设
的导函数为，若满足，证明：.
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2022-12-09更新
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1742次组卷
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6卷引用：山西省运城市景胜中学2023届高三上学期12月月考数学试题
