1 . 已知函数，若关于的方程在定义域上有四个不同的解，则实数的取值范围是_______.

2 . 若函数有且只有一个零点，又点在动直线上的投影为点若点，那么的最小值为__________.

3 . 设函数，，，，，记，.则，，大小关系是______.

4 . 已知二次函数在区间上至少有一个零点，则的最小值为__________.

5 . 若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“依赖函数”.
（1）判断函数是否为“依赖函数”，并说明理由；
（2）若函数在定义域（）上为“依赖函数”，求的取值范围；
（3）已知函数在定义域上为“依赖函数”.若存在实数，使得对任意的，不等式恒成立，求实数的最大值.

6 . 任意实数a，b，定义，设函数，数列是公比大于0的等比数列，且，则=___；

7 . 已知集合是具有下列性质的函数的全体，存在有序实数对，使对定义域内任意实数都成立.
（1）判断函数，是否属于集合，并说明理由；
（2）若函数（，、为常数）具有反函数，且存在实数对使，求实数、满足的关系式；
（3）若定义域为的函数，存在满足条件的实数对和，当时，值域为，求当时函数的值域.

8 . 若，则称与经过变换生成函数，
已知，，设与经过变换
生成函数，已知，，则的最大值为

A．1

B．4

C．6

D．9

9 . 已知函数，且函数是偶函数，设
(1)求的解析式；
(2)若不等式≥0在区间(1，e²]上恒成立，求实数的取值范围；
(3)若方程有三个不同的实数根，求实数的取值范围．

10 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）若，证明：对任意的．