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1 . 已知函数,则( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2 . 已知函数,函数.
(1)若,求的值域;
(2)若:
(ⅰ)解关于的不等式:;
(ⅱ)设,若实数满足,比较与的大小,并证明你的结论.
(1)若,求的值域;
(2)若:
(ⅰ)解关于的不等式:;
(ⅱ)设,若实数满足,比较与的大小,并证明你的结论.
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3 . 已知定义在上的函数满足.
(1)求;
(2)若函数,,是否存在实数使得的最小值为?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
(1)求;
(2)若函数,,是否存在实数使得的最小值为?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
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4 . 已知函数是定义域上的奇函数,则下列选项中错误 的是( )
A. | B.有解 |
C. | D.与的图象关于对称 |
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5 . 函数.
(1)若的定义域为,求实数a的取值范围;
(2)方程在区间上有解,求实数a的取值范围.
(1)若的定义域为,求实数a的取值范围;
(2)方程在区间上有解,求实数a的取值范围.
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6 . 已知函数的定义域为,则函数的定义域为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 已知的定义域为,若的图象关于直线对称,且为奇函数,则( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 古建筑是中华传统文化的重要载体,其结构及功能更是展示了我国古代劳动人民智慧的结晶,其中古建筑屋顶的构造更是最富艺术魅力的部分.湖南岳阳楼屋顶的设计有助于在暴雨等恶劣天气下雨水的及时快速排出.如下图,分别以为轴正方向建立平面直角坐标系,两点间的屋顶剖面曲线可近似看成函数的图象,利用数学建模的方法,则下列函数模型与所给曲线拟合程度最高的为( )
A. | B. |
C. | D. |
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9 . 对于三次函数,给出定义:设是函数的导数,是函数的导数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.给定函数,请你根据上面的探究结果,解答以下问题:
①函数的对称中心坐标为______ ;
②计算______ .
①函数的对称中心坐标为
②计算
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10 . 下列函数中,既是奇函数又在区间上单调递增的函数是( )
A. | B. | C. | D. |
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