1 . ①在微积分中，求极限有一种重要的数学工具——洛必达法则，法则中有一结论：若函数
，
的导函数分别为
，
，且
，则
；
②设
，k是大于1的正整数，若函数满足：对任意
，均有
成立，且
，则称函数为区间
上的k阶无穷递降函数.
结合以上两个信息，回答下列问题：
(1)证明
不是区间
上的2阶无穷递降函数；
(2)计算：
；
(3)记
，
；求证：
.
，的导函数分别为，，且，则；②设
，k是大于1的正整数，若函数满足：对任意，均有成立，且，则称函数为区间上的k阶无穷递降函数.结合以上两个信息，回答下列问题：
(1)证明
不是区间上的2阶无穷递降函数；(2)计算：
；(3)记
，；求证：.
您最近一年使用：0次
2024-04-18更新
|
376次组卷
|
5卷引用：四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 罗尔定理是高等代数中微积分的三大定理之一，它与导数和函数的零点有关，是由法国数学家米歇尔·罗尔于1691年提出的．它的表达如下：如果函数
满足在闭区间
连续，在开区间
内可导，且
，那么在区间内至少存在一点
，使得
．
(1)运用罗尔定理证明：若函数在区间
连续，在区间上可导，则存在
，使得
．
(2)已知函数
，若对于区间
内任意两个不相等的实数
，都有
成立，求实数
的取值范围．
(3)证明：当
时，有
．
满足在闭区间连续，在开区间内可导，且，那么在区间内至少存在一点，使得．(1)运用罗尔定理证明：若函数
在区间连续，在区间上可导，则存在，使得．(2)已知函数
，若对于区间内任意两个不相等的实数，都有成立，求实数的取值范围．(3)证明：当
时，有．
您最近一年使用：0次
2024-04-06更新
|
1417次组卷
|
2卷引用：四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二下学期4月数学滚动检测卷
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)画出f（x）的图象，并写出
的解集；
(2)令f（x）的最小值为T，正数a，b满足
，证明：
．
．(1)画出f（x）的图象，并写出
的解集；(2)令f（x）的最小值为T，正数a，b满足
，证明：．
您最近一年使用：0次
2023-05-08更新
|
398次组卷
|
5卷引用：四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期第二次半月考强基班（理科）数学试题
名校
解题方法
4 . 已知：函数
在其定义域上是奇函数，a为常数．
(1)求a的值．
(2)证明：在
上是增函数．
(3)若对于
上的每一个x的值，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
在其定义域上是奇函数，a为常数．(1)求a的值．
(2)证明：
在上是增函数．(3)若对于
上的每一个x的值，不等式恒成立，求实数m的取值范围．
您最近一年使用：0次
2022-01-29更新
|
1964次组卷
|
45卷引用：四川省外国语学校2017-2018学年高二下学期入学考试题文科数学试题
四川省外国语学校2017-2018学年高二下学期入学考试题文科数学试题四川省成都外国语学校2017-2018学年高二下学期入学考试数学（理）试题【全国百强校】河北省邢台市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年上学期高一第二次月考数学试题（已下线）2013届内蒙古巴彦淖尔市一中高三9月月考理科数学试卷（已下线）2012—2013学年江苏省海安县实验中学高二下学期期中考试数学文科试卷（已下线）2013-2014学年山西省大同一中高一12月月考数学试卷安徽省宣城市三校（郎溪中学、宣城二中、广德中学）2017-2018学年高一1月联考数学试题北京市北京四中2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2019-2020学年高一上学期第二次阶段考试数学试题安徽省滁州市新锐学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题福建省福州市罗源县第二中学2020-2021学年高一12月月考数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高一12月月考数学试题湖南省株洲市南方中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题云南省曲靖市第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题云南省云南师范大学附属镇雄中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省菏泽市曹县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）2011-2012学年天津市年塘沽一中、汉沽一中高一上学期期末联考数学试卷（已下线）2012-2013学年吉林省长春二中高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2012-2013学年浙江省宁波万里国际学校高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2012-2013学年新疆兵团农二师华山中学高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2012-2013学年江苏如东高中高一上学期期末模拟数学试卷陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高一期末考试数学试题河北省武邑中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】专题2.3 函数的单调性与最值（测）（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】专题2.4 函数奇偶性与周期性（测）（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】专题2.3 函数的单调性与最值（测）新课标人教A版高中数学必修一第二章第二节《对数与对数函数》单元测试题【全国百强校】福建省厦门市双十中学2018-2019学年高一上期中考试数学试题广东省深圳市耀华实验学校2017-2018学年高一上学期期中考试（实验班）数学试题江苏省常州市高级中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题广东省揭西县河婆中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题安徽省淮北市濉溪县2018-2019学年高一上学期期末数学试题山东省东营市广饶县第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题河南省三门峡市外国语高级中学2019-2020学年高一第二学期期中考试数学试题（已下线）专题3.11—对数函数-2022届高三数学一轮复习精讲精练广东省八校2021-2022学年高一上学期期中调研数学试题广东省清远市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题福建省厦门市同安实验中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善盟第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题06 《幂函数、指数函数和对数函数》中的恒成立问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）专题08 对数函数-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）专题10 对数与对数函数（已下线）专题10 对数与对数函数-3
名校
解题方法
5 . 已知函数为
上的偶函数，为上的奇函数，且
.
（1）求和的表达式；
（2）判断并证明的单调性；
（3）若存在
使得不等式
成立，求实数
的取值范围.
为上的偶函数，为上的奇函数，且.（1）求
和的表达式；（2）判断并证明
的单调性；（3）若存在
使得不等式成立，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 已知函数为上的偶函数，为上的奇函数，且
.
（1）求和的表达式；
（2）判断并证明的单调性；
（3）若存在使得不等式成立，求实数的取值范围.
为上的偶函数，为上的奇函数，且.（1）求
和的表达式；（2）判断并证明
的单调性；（3）若存在
使得不等式成立，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
18-19高一上·上海青浦·期末
名校
7 . 已知函数
．
判断函数
在区间
上的单调性，并证明你的结论；
若
在
时恒成立，求实数a的取值范围．
．判断函数在区间上的单调性，并证明你的结论；若在时恒成立，求实数a的取值范围．
您最近一年使用：0次
2019-03-05更新
|
538次组卷
|
3卷引用：四川省成都市棠湖中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题
（已下线）四川省成都市棠湖中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市双流区双流棠湖中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题上海市青浦区2018-2019学年高一上学期终学业质量调研测试数学试题
名校
8 . 函数f(x)的定义域D＝{x|x≠0}，且满足对于任意x1，x2∈D.有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)．
(1)求f(1)的值；
(2)判断f(x)的奇偶性并证明；
(3)如果f(4)＝1，f(3x+1)＋f(2x-6)≤3，且f(x)在(0，＋∞)上是增函数，求x的取值范围．
(1)求f(1)的值；
(2)判断f(x)的奇偶性并证明；
(3)如果f(4)＝1，f(3x+1)＋f(2x-6)≤3，且f(x)在(0，＋∞)上是增函数，求x的取值范围．
您最近一年使用：0次
2018-09-08更新
|
1636次组卷
|
8卷引用：四川省邻水实验学校2017-2018学年高二下学期第三次月考数学（理）试卷
