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解析
| 共计 11 道试题
1 . 我国南北朝时期著名的数学家祖冲之算出圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间,这比外国早了近千年.事实上,无理数.如果记小数点后第位上的数字为,则是关于的函数,记.设函数的定义域为,值域为,则关于函数,下列说法正确的有(     
A.B.
C.D.
2023-12-14更新 | 210次组卷 | 2卷引用:重庆市第十八中学2023-2024学年高一上学期期中学习能力摸底数学试题
2 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,是解析数论的创始人之一,以其命名的函数,称为狄利克雷函数,则关于,下列说法正确的是(       
A.的值域为B.的定义域为
C.为周期函数D.为偶函数
2023-11-26更新 | 239次组卷 | 3卷引用:重庆市2023—2024学年高一上学期期中七校联考数学试题
3 . 重庆市巴蜀中学黄花园校区计划利用操场一角的空地建一栋艺术楼,该艺术楼的正面外墙设计为钢琴的造型,背面靠石壁,主体部分可近似看成一个高12米,地面面积为200平方米的长方体.现考虑后期外墙的处理费用,由于楼体前面墙面造型复杂,费用为每平方米元,左、右两面墙面费用为每平方米元,楼体背面靠石壁需要防潮处理,费用为每平方米元,其他部分费用忽略不计.由于造型的要求前面墙面的长度不得少于20米,设楼体的左、右两面墙的长度为米,外墙处理的总费用为元.
(1)求关于的函数并求该函数的定义域;
(2)当左、右两面墙的长度为多少米时,外墙处理的总费用最低?若,则该最低费用为多少万元?
4 . 狄利克雷是数学史上第一位重视概念的人,并且是有意识地“以概念代替直觉”的人.在狄利克雷之前,数学家们主要研究具体函数,进行具体计算,他们不大考虑抽象问题,但狄利克雷之后,人们开始考虑函数的各种性质,例如奇偶性、单调性、周期性等.1837年,狄利克雷拓广了函数概念,提出了自变量x与另一个变量y之间的现代观念的对应关系,并举出了个著名的函数——狄利克雷函数:,下列说法正确的有(       
A.B.
C.是偶函数D.的值域为
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5 . 高斯函数是数学中的一个重要函数,在自然科学、社会科学以及工程学等领域都能看到它的身影.设用符号表示不大于x的最大整数,如,我们称函数叫做高斯函数.下列关于高斯函数的说法正确的有(       
A.B.若,则
C.函数值域是D.函数上单调递增
2021-11-25更新 | 215次组卷 | 2卷引用:重庆市渝中区重庆复旦中学2021-2022学年高一上学期半期(期中)数学试题
6 . 2019年7月,教育部出台《关于深化教育教学改革全面提高义务教育质量的意见》,正式提出“五育并举”的教育方针,要求各级各类学校开足开好劳动教育课. 为此,某中学在校内开辟了种植园区,供学生劳动使用. 为保障同学们种植的作物更好地成长,学校准备采购一批优质种子. 某商家在售的优质种子,原价每千克元,为了促销,准备对购买量大的客户执行团购优惠活动. 购买量没达到千克时,依然按原单价执行;购买量达到或超过千克时,超出部分每多一千克,则购买的所有产品单价每千克降低元. 比如购买千克,则所有的千克均按元单价执行. 另外商家规定一次性最大购买量不超过千克.
(1)求购买该种子千克花费的总费用(元)关于的函数;
(2)学校采购该种子时,幸运的获得了一张元代金券,在购买产品总量不少于千克时,可用来一次性抵扣元. 那么,在购买量不超过千克且花掉代金券的前提下,采购该批种子每千克的平均花费在什么范围?
7 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,是解析数论的创始人之一,以其名命名的函数称为狄利克雷函数,则关于,下列说法正确的是(       
A.
B.函数是奇函数
C.任意一个非零有理数T对任意恒成立
D.存在三个点,使得为等边三角形
8 . 高斯函数是数学中的一个重要函数,在自然科学、社会科学以及工程学等领域都能看到它的身影.设,用符号表示不大于的最大整数,如,称函数叫做高斯函数.下列关于高斯函数的说法正确的有(       
A.B.若,则
C.函数的值域是D.函数上单调递增
2020-12-14更新 | 485次组卷 | 3卷引用:重庆市第八中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
9 . 设,用表示不超过的最大整数,则称为高斯函数,也叫取整函数.令,以下结论正确的有(       
A.B.函数为奇函数
C.D.函数的值域为
10 . 德国数学家狄里克雷年时提出:“如果对于的每一个值,总有一个完全确定的值与之对应,那么的函数.”这个定义较清楚的说明了函数的内涵,只要有一个法则,使得取值范围内的每一个,都有一个确定的和它对应就行了,不管这个法则是用公式还是用图象、表格等形式表示.他还发现了狄里克雷函数,即:当自变量取有理数时,函数值为,当自变量取无理数时,函数值为.狄里克雷函数的发现改变了数学家们对“函数是连续的”的认识,也使数学家们更加认可函数的对应说定义,下列关于狄里克雷函数的性质表述正确的是(       
A.B.是奇函数
C.的值域是D.
2020-12-01更新 | 726次组卷 | 5卷引用:重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
共计 平均难度:一般