函数及其性质练习题及答案-甘肃高中数学高一期中-组卷网

23-24高一下·甘肃白银·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求对数型复合函数的定义域求对数型复合函数的值域对数函数单调性的应用函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

单调性法求函数值域

1 . 已知函数

．
(1)证明：

的定义域与值域相同．
(2)若

，

，求m的取值范围．

2024-05-21更新 | 417次组卷 | 3卷引用：甘肃省白银市2023-2024学年高一下学期5月阶段性检测数学试题

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23-24高一上·甘肃白银·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

2 . 函数

是定义在

上的增函数，则满足

的

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-02更新 | 569次组卷 | 2卷引用：甘肃省会宁县第三中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

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23-24高一上·甘肃白银·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

解题方法

单调性法求函数值域

3 . 函数

.
(1)判断函数

在

上的单调性，并加以证明.
(2)求函数

在

上的最值.

2024-03-09更新 | 167次组卷 | 1卷引用：甘肃省会宁县第三中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

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20-21高一上·河南驻马店·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据函数图象选择解析式

名校

4 . 我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征.我们从这个商标中抽象出一个图象如图，其对应的函数可能是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-24更新 | 494次组卷 | 75卷引用：甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

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19-20高一上·北京·期中

解答题 | 适中(0.65) |

求函数值定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

5 . 已知定义在

上的函数

对任意实数

、

，恒有

，且当

时，

，

.
(1)求

的值；
(2)求证：

为奇函数；
(3)求

在

上的最大值与最小值．

2024-01-10更新 | 1116次组卷 | 10卷引用：甘肃省白银市第十中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

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10-11高一上·河南周口·期中

单选题 | 容易(0.94) |

函数关系的判断

名校

6 . 下列四个图形中，不是以为自变量的函数的图象是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-06更新 | 741次组卷 | 43卷引用：甘肃省兰州市第二中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题

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23-24高一上·青海海南·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域求二次函数的值域或最值函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

单调性法求函数值域分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题

7 . 已知函数

，

．
(1)若

是关于

的方程

的一个实数根，求函数

的值域；
(2)若对任意

，存在

，使得

，求实数

的取值范围．

2023-12-20更新 | 366次组卷 | 6卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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23-24高一上·甘肃白银·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用奇偶性求函数解析式

8 . 设函数

是定义在

上的奇函数，且

．
(1)确定函数

的解析式；
(2)试判断函数

的单调性，并用定义法证明．
(3)解不等式

．

2023-12-15更新 | 148次组卷 | 1卷引用：甘肃省白银市会宁县第四中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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23-24高一上·甘肃庆阳·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

解题方法

定义法判断证明函数的单调性单调性与奇偶性综合问题

9 . 已知函数

为偶函数.
(1)证明：函数

在

上单调递增；
(2)若不等式

对任意的

恒成立，求实数

的取值范围.

2023-12-15更新 | 91次组卷 | 2卷引用：甘肃省庆阳市华池县第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

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23-24高一上·甘肃金昌·期中

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

求分段函数解析式或求函数的值画出具体函数图象根据图像判断函数单调性

名校

10 . 已知函数

．

(1)用分段函数的形式表示该函数并画出该函数的图象；
(2)写出此函数的单调区间（不需要写过程）．

2023-12-15更新 | 141次组卷 | 1卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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