20-21高二下·甘肃平凉·阶段练习
名校
1 . 已知函数
，
．
（1）证明：
是奇函数；
（2）分别计算
，
的值，由此概括出涉及函数和
对所有不等于0的实数
都成立的一个等式，并证明．
，．（1）证明：
是奇函数；（2）分别计算
，的值，由此概括出涉及函数和对所有不等于0的实数都成立的一个等式，并证明．
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21-22高一上·山东枣庄·期中
名校
解题方法
2 . 已知
.
(1)用定义证明
在区间
上是增函数；
(2)求该函数在区间
上的最大值.
.(1)用定义证明
在区间上是增函数；(2)求该函数在区间
上的最大值.
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2021-12-02更新
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4391次组卷
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9卷引用：第02讲 函数的单调性与最大（小）值 (高频考点-精讲）-2
（已下线）第02讲 函数的单调性与最大（小）值 (高频考点-精讲）-2（已下线）第三章 函数的概念与性质 讲核心 03山东省枣庄市滕州市2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省信宜市第二中学2021-2022学年高一下学期开学热身数学试题（已下线）3.1.2 函数的单调性（1）安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题江西省抚州创新实验学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题第二章 函数--2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册辽宁省辽东南协作校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
20-21高一·全国·课后作业
3 . 已知函数
满足
．
(1)若当
时，
，求
、
、
的值；
(2)求函数的一个周期，并加以证明．
满足．(1)若当
时，，求、、的值；(2)求函数
的一个周期，并加以证明．
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21-22高一上·天津北辰·期中
名校
解题方法
4 . 若定义在R上的函数满足：
，都有
成立，
且为
上的增函数，
(1)求
的值，并证明
为奇函数；
(2)解不等式
(3)若
，
，
恒成立，求实数
的取值范围.
满足：，都有成立，且为上的增函数，(1)求
的值，并证明为奇函数；(2)解不等式
(3)若
，，恒成立，求实数的取值范围.
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2021-11-27更新
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1417次组卷
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4卷引用：专题08 函数的奇偶性、对称性及周期性压轴题-【常考压轴题】
（已下线）专题08 函数的奇偶性、对称性及周期性压轴题-【常考压轴题】（已下线）专题3-6 抽象函数性质综合归类（1） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练天津市第四十七中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省广州市广大附中增城实验中学等三校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
19-20高一上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
5 . 已知U⊆R为一个数集，集合A={s2+3t2|s，t∈U}.
(1)设U={1，3，5}，求集合A的元素个数；
(2)设U=Z，证明：若x∈A，则7x∈A；
(3)设U=R，x，y∈A，且x=m2+3n2，y=p2+3q2，若
，求x+y+mq+np的最小值.
(1)设U={1，3，5}，求集合A的元素个数；
(2)设U=Z，证明：若x∈A，则7x∈A；
(3)设U=R，x，y∈A，且x=m2+3n2，y=p2+3q2，若
，求x+y+mq+np的最小值.
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2021-11-25更新
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407次组卷
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8卷引用：2.2 基本不等式-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）
（已下线）2.2 基本不等式-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）（已下线）阶段检测一 （综合培优）（考试范围：集合与常用逻辑用语&一元二次函数、方程和不等式） B卷（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）第1章集合与逻辑精讲精练-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车（沪教版2020，必修一）（已下线）第3章 不等式 单元综合检测（能力提升）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）上海市向明中学2021-2022学年高一上学期9月月考数学试题上海市复旦大学附属中学青浦分校2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
21-22高一上·江苏常州·期中
名校
解题方法
6 . 已知
，函数
的图象经过点
.
(1)求a的值；
(2)判断的奇偶性并证明；
(3)判断在区间
上的单调性并证明.（参考公式：
）
，函数的图象经过点.(1)求a的值；
(2)判断
的奇偶性并证明；(3)判断
在区间上的单调性并证明.（参考公式：）
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21-22高一上·江西景德镇·期中
名校
7 . 已知函数
.
(1)判断函数f（x）在（2.+∞）上的单调性并证明；
(2)判断函数f（x）的奇偶性，并求f（x）在区间[-5，-3]上的最大值与最小值.
.(1)判断函数f（x）在（2.+∞）上的单调性并证明；
(2)判断函数f（x）的奇偶性，并求f（x）在区间[-5，-3]上的最大值与最小值.
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2021-11-23更新
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204次组卷
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3卷引用：期中真题必刷基础60题（45个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
（已下线）期中真题必刷基础60题（45个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）江西省景德镇市2021-2022学年高一上学期期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
21-22高一上·江苏·单元测试
8 . 已知函数
．
(1)写出函数的定义域及奇偶性；
(2)请判断函数在
上的单调性，并用定义证明在上的单调性；
(3)当
时，
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)写出函数
的定义域及奇偶性；(2)请判断函数
在上的单调性，并用定义证明在上的单调性；(3)当
时，恒成立，求实数a的取值范围．
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2018·山西·一模
名校
9 . 已知函数的定义域为
，值域为，且对任意，
，都有
．
．
(1)求的值，并证明
为奇函数．
(2)若
，
，且
，证明为上的增函数，并解不等式
．
的定义域为，值域为，且对任意，，都有．．(1)求
的值，并证明为奇函数．(2)若
，，且，证明为上的增函数，并解不等式．
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2021-11-25更新
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562次组卷
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13卷引用：专题04函数的奇偶性解题模板
（已下线）专题04函数的奇偶性解题模板山西省45校2018届高三第一次联考理数试卷【校级联考】安徽省定远重点中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题安徽省滁州市定远县育才学校2018-2019学年高二（普通班）下学期期末考试数学（理）试题人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第三章 3.2课时3 奇偶性安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高三上学期8月月考数学(理)试题（已下线）3.2函数的基本性质-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019必修第一册）四川省成都市温江区东辰外国语学校2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第5章 综合把关卷（已下线）专题12 《函数概念与性质》中的恒成立问题（2）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）黑龙江省哈尔滨德强高级中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题第5章 函数的概念与性质 单元综合检测-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）广东省中山市2023-2024学年高一上学期期末数学试题
21-22高一上·山东青岛·期中
解题方法
10 . 已知偶函数的定义域为
，
，当
时，函数
．
(1)求实数m的值；
(2)当
时，求函数的解析式；
(3)利用定义判断并证明函数在区间的单调性．
的定义域为，，当时，函数．(1)求实数m的值；
(2)当
时，求函数的解析式；(3)利用定义判断并证明函数
在区间的单调性．
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2021-11-21更新
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254次组卷
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4卷引用：模块五 专题5 期中重组卷（广东）
