1 . 已知函数的定义域为，的图象关于直线对称，且在区间上单调递增，函数，则下列判断正确的是（       ）

A．是偶函数	B．
C．	D．

2 . 下列叙述正确的是（       ）

A．用区间可表示为	B．用区间可表示为
C．用集合可表示为	D．用集合可表示为

3 . 若函数的定义域为，且对于任意的、，“”的充要条件是“”，则称函数为上的“单值函数”.对于函数，记
，，，…，，其中，2，3，…，并对任意的，记集合，并规定.
(1)若，函数的定义域为，求和；
(2)若函数的定义域为，且存在正整数，使得对任意的，，求证：函数为上的“单值函数”；
(3)设，若函数的定义域为，且表达式为：
判断是否为上的“单值函数”，并证明对任意的区间，存在正整数，使得.

4 . 已知函数，若的最大值为M，则下列说法正确的是（       ）

A．M的值与a，b均无关，且函数的最小值为

B．M的值与a，b有关，且函数的最小值为

C．M的值与a，b有关，且函数的最小值为

D．M的仅与a有关，且函数的最小值为

5 . 已知.若是以2为最小正周期的周期函数，则（       ）

A．2

B．1

C．

D．

6 . 已知是定义域为的函数的导函数，，，，，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．（为自然对数的底数，）

C．存在，

D．若，则

7 . 如图，四边形是矩形，是等腰直角三角形．点从点出发，沿着边运动到点，点在边上运动，直线．设点运动的路程为的左侧部分的多边形的周长（含线段的长度）为．当点在线段上运动时，的解析式为（       ）
   

A．	B．
C．	D．

8 . 已知下列表格表示的是函数，则的值为（       ）

x				0	1	2	3
y				0	2	1	4

A．

B．

C．0

D．1

9 . 下列说法正确的是（       ）

A．当时，的最小值是5

B．在中，命题，命题，则命题是命题的充分不必要条件

C．已知向量，则向量在向量方向上的投影向量为

D．若函数是奇函数，函数为偶函数，则

10 . 某市城郊由3条公路围成的不规则的一块土地（其平面图形为图所示）．市政府为积极落实“全民健身”国家战略，准备在此地块上规划一个体育馆．建立图所示的平面直角坐标系，函数的图象由曲线段和直线段构成，已知曲线段可看成函数的一部分，直线段（百米），体育馆平面图形为直角梯形（如图所示），，．（参考数据：）

   

(1)求函数的解析式；
(2)在线段上是否存在点，使体育馆平面图形面积最大？若存在，求出该点到原点的距离；若不存在，请说明理由．