名校
1 . 已知奇函数
在
上单调递增，且
，则不等式
的解集为（ ）
在上单调递增，且，则不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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313次组卷
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2卷引用：江西省部分学校2024届高三5月大联考数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知函数及其导函数
的定义域均为，记
. 满足
，
的图象关于直线
对称，则（ ）
及其导函数的定义域均为，记. 满足，的图象关于直线对称，则（ ）A． | B． |
C． 为奇函数 | D． |
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7日内更新
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498次组卷
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2卷引用：江西省南昌市八一中学2024届高三下学期三模测试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）| A．（1，2] | B． | C． | D． |
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名校
4 . 已知
，
，
，其中
为自然对数的底数，则（ ）
，，，其中为自然对数的底数，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 固定项链的两端，在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线
年，莱布尼茨等得出悬链线的方程为
，其中
为参数．当
时，该表达式就是双曲余弦函数，记为
，悬链线的原理常运用于悬索桥、架空电缆、双曲拱桥、拱坝等工程．已知三角函数满足性质：①导数：
；②二倍角公式：
；③平方关系：
．定义双曲正弦函数为
．
(1)写出
，
具有的类似于题中①、②、③的一个性质，并证明该性质；
(2)任意
，恒有
成立，求实数
的取值范围；
(3)正项数列
满足
，
，是否存在实数
，使得
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
年，莱布尼茨等得出悬链线的方程为，其中为参数．当时，该表达式就是双曲余弦函数，记为，悬链线的原理常运用于悬索桥、架空电缆、双曲拱桥、拱坝等工程．已知三角函数满足性质：①导数：；②二倍角公式：；③平方关系：．定义双曲正弦函数为．(1)写出
，具有的类似于题中①、②、③的一个性质，并证明该性质；(2)任意
，恒有成立，求实数的取值范围；(3)正项数列
满足，，是否存在实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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2024-05-18更新
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316次组卷
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2卷引用：江西省萍乡市2024届高三二模考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知定义在
上的函数
满足
且
，则
（ ）
上的函数满足且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知函数及其导函数的定义域均为，记.若函数
与
均为偶函数，则下列结论中正确的是（ ）
及其导函数的定义域均为，记.若函数与均为偶函数，则下列结论中正确的是（ ）A． | B．函数 的图象关于点 对称 |
C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，则
________ ．
，则
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2024-05-14更新
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1848次组卷
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4卷引用：江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题东北三省四城市联考暨沈阳市2024届高三下学期数学质量检测（二）湖北省沙市中学2024届高三下学期模拟预测数学试题（已下线）江苏省苏锡常镇四市2024届高三下学期教学情况调研考试数学试题
名校
9 . 已知函数
，
，则（ ）
，，则（ ）A．若 有2个不同的零点，则 |
B．当 时， 有5个不同的零点 |
C．若有4个不同的零点 ，则 的取值范围是 |
D．若有4个不同的零点，则 的取值范围是 |
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名校
10 . 若
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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