1 . 已知函数
.
（1）在所给的坐标纸上作出函数
的图像（不要求写出作图过程）；
（2）令
， 求函数
的定义域及不等式
的解集.
.（1）在所给的坐标纸上作出函数
的图像（不要求写出作图过程）； （2）令
， 求函数的定义域及不等式的解集.
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名校
2 . 设
，对任意的实数
，记函数
（
表示
中的较小者）.若方程
恰有5个不同的实根，则满足题意的条件可能为___________ .（填写所有符合题意的条件的序号）
①
；
②
或
；
③
；
④
.
，对任意的实数，记函数（表示中的较小者）.若方程恰有5个不同的实根，则满足题意的条件可能为①
；②
或；③
；④
.
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2024-04-24更新
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273次组卷
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2卷引用：陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2023-2024学年高三阶段性测试（八）理科数学试题
3 . 定义：如果任取一个正常数
，使得定义在
上的函数
对于任意实数，存在非零常数
，使
，则称函数是“
函数”．在①
，②
，③
，④
这四个函数中，为“函数”的是______ （只填写序号）．
，使得定义在上的函数对于任意实数，存在非零常数，使，则称函数是“函数”．在①，②，③，④这四个函数中，为“函数”的是
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2023-03-23更新
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169次组卷
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2卷引用：甘肃省兰州市2023届高三下学期诊断考试文科数学试题
解题方法
4 . 已知函数
，
的定义域均为，且
，
．若的图象关于直线
对称，且
，有四个结论①
；②4为的周期；③的图象关于
对称；④
，正确的是______ （填写题号）．
，的定义域均为，且，．若的图象关于直线对称，且，有四个结论①；②4为的周期；③的图象关于对称；④，正确的是
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2023-03-09更新
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633次组卷
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3卷引用：江西省赣州市2023届高三摸底考试数学（理）试题
解题方法
5 . 已知下列命题：
①命题：“
，
”的否定是：“
，
”；
②若
，则 
，
；
③若
，则
，
；
④等差数列
的前
项和为
，若
，则
；
⑤在
中，若
，则
.
其中真命题是________________ .（只填写序号）
①命题：“
，”的否定是：“，”；②若
，则 ，；③若
，则，；④等差数列
的前项和为，若，则；⑤在
中，若，则.其中真命题是
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2022-04-29更新
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354次组卷
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2卷引用：天津市红桥区2017届高三下学期一模文科数学试题
名校
解题方法
6 . 若
为奇函数，则
___________ .（填写符合要求的一个值）
为奇函数，则
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2022-03-31更新
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1543次组卷
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4卷引用：山东省聊城市2022届高三一模数学试题
山东省聊城市2022届高三一模数学试题（已下线）押新高考第10题 三角函数-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）广东省深圳市高级中学高中部2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省菏泽市（一中系列）2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 若函数
称为“准奇函数”，则必存在常数
，使得对定义域内的任意值，均有
，请写出一个
的“准奇函数”(填写解析式)：___________ .
称为“准奇函数”，则必存在常数，使得对定义域内的任意值，均有，请写出一个的“准奇函数”(填写解析式)：
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2021-03-01更新
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1591次组卷
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9卷引用：福建省名校联盟优质校2021届高三大联考数学试题
福建省名校联盟优质校2021届高三大联考数学试题（已下线）名校联盟优质校2020-2021学年高三下学期大联考试题福建省漳州市龙海第二中学2021届高三2月月考数学试题（已下线）必刷卷06－2021年高考数学考前信息必刷卷（江苏专用）（已下线）预测卷03-2021年高考数学金榜预测卷（山东、海南专用）（已下线）专题3.7—函数的奇偶性-2022届高三数学一轮复习精讲精练福建省福州市第四中学2022届高三上学期第一次月考数学试题湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 函数的奇偶性浙江省杭州市第十四中学2022-2023学年高三上学期9月练习(月考)数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
.下列有关的说法中，正确的是______ (填写你认为正确的序号).
①不等式
的解集为
或
；
②在区间
上有四个零点；
③的图象关于直线
对称；
④的最大值为
；
⑤的最小值为
；
，.下列有关的说法中，正确的是①不等式
的解集为或；②
在区间上有四个零点；③
的图象关于直线对称；④
的最大值为；⑤
的最小值为；
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2021-01-01更新
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1078次组卷
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7卷引用：四川省内江市高中2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试数学理科试题
四川省内江市高中2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试数学理科试题西藏自治区山南市第二高级中学2021届高三第一次模拟考试数学（文）试题西藏自治区山南市第二高级中学2021届高三第一次模拟考试数学（理）试题四川省内江市2021届高三第一次模拟数学（理）试题四川省宜宾市第四中学校2023届高三二诊模拟理科数学试题（已下线）技巧02 填空题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）四川省泸县第四中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题
9 . 已知函数
若方程
有且只有五个根，分别为
，
，
，
，
（设
），则下列命题正确的是_____________ （填写所有正确命题的序号）.
①
；②存在k使得，，，，成等差数列；
③当
时，
；④当
时，
.
若方程有且只有五个根，分别为，，，，（设），则下列命题正确的是①
；②存在k使得，，，，成等差数列；③当
时，；④当时，.
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10 . 若函数
的图象存在经过原点的对称轴，则称为“旋转对称函数”，下列函数中是“旋转对称函数”的有_________ .（填写所有正确结论的序号）
①
；②
；③
.
的图象存在经过原点的对称轴，则称为“旋转对称函数”，下列函数中是“旋转对称函数”的有①
；②；③.
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2019-03-07更新
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325次组卷
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4卷引用：【校级联考】河南省十所名校2019届高三尖子生第二次联合考试数学（理）试题
【校级联考】河南省十所名校2019届高三尖子生第二次联合考试数学（理）试题【校级联考】江西省上饶市“山江湖”协作体2018-2019学年高一（自招班）下学期第一次月考数学试题2019届河南省天一大联考“顶尖计划”高三第二次考试（2月）数学（理）试题（已下线）专题8.2 创新型问题 玩转压轴题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题
