名校
解题方法
1 . 我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休”.在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征.下面的图象对应的函数可能是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-02更新
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386次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市二中教育集团2023-2024学年高一下学期第三次阶段性检测数学试题(A卷)
解题方法
2 . 挪威画家爱德华·蒙克于1893年创作的《呐喊》是表现主义绘画的代表作品，刻画了一个极其痛苦的表情．画作局部如下图所示，人像的脸近似为一个椭圆，下巴近似为一个圆，圆心
在椭圆的下顶点上，椭圆与圆有两个交点
，
，椭圆的两焦点与圆的圆心在同一直线上，记椭圆的中心为
．连接直线
，
，
，经测量发现
与圆相切，圆的半径为
，
．记该椭圆的离心率为
，
为不超过
的最大整数，则
的值为（ ）
在椭圆的下顶点上，椭圆与圆有两个交点，，椭圆的两焦点与圆的圆心在同一直线上，记椭圆的中心为．连接直线，，，经测量发现与圆相切，圆的半径为，．记该椭圆的离心率为，为不超过的最大整数，则的值为（ ）
| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
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3 . 黎曼函数是一个特殊的函数，由德国著名的数学家黎曼发现并提出，在高等数学中有着广泛应用，其定义为:
时，
.若数列
，则下列结论:①
的函数图像关于直线
对称；②
；③
；④
；⑤
.其中正确的是（ ）
时， .若数列 ，则下列结论:①的函数图像关于直线对称；②；③；④ ；⑤.其中正确的是（ ）| A．①②③ | B．②④⑤ | C．①③④ | D．①④⑤ |
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2023-04-29更新
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911次组卷
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7卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期开学暑期检测数学试题
湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期开学暑期检测数学试题陕西省西安中学2023届高三七模理科数学试题（已下线）第三篇 以学科融合为新情景情境4 与数学史融合（已下线）模块六 大招4 数列不等式的放缩（已下线）专题9 数列放缩求范围（已下线）模块3 第5套 复盘卷（已下线）专题8 函数新定义问题【讲】（压轴题大全）
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解题方法
4 . 世界公认的三大著名数学家为阿基米德、牛顿、高斯，其中享有“数学王子”美誉的高斯提出了取整函数
，表示不超过的最大整数，例如
，
.已知
，
，则函数
的值域为（ ）
，表示不超过的最大整数，例如，.已知，，则函数的值域为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-30更新
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1274次组卷
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5卷引用：湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题2023届高三第七次百校大联考数学试题(新高考)（已下线）专题03 函数（已下线）第三章 函数的概念与性质 讲核心 03（已下线）专题7 取整函数
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解题方法
5 . 中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”．如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分体现了相互变化、对称统一的形式美、和谐美．给出定义：能够将以坐标原点O为圆心的圆的周长和面积同时平分的函数称为此圆的“优美函数”，则下列函数中一定是“优美函数”的为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-12-17更新
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1243次组卷
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5卷引用：湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 我国著名数学家华罗庚曾说过：“数无形时少直观，形无数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”.函数
的部分图象大致是（ ）
的部分图象大致是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-17更新
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1190次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市平高集团六校联考2023-2024学年高一上学期期中联考数学试卷
名校
解题方法
7 . 设
，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数．例如：
，
，已知函数
，则函数
的值域为（ ）
，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数．例如：，，已知函数，则函数的值域为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-12更新
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1252次组卷
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12卷引用：湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题A卷
湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题A卷广东省梅州市梅江区梅州中学2021-2022学年高一上学期月考一数学试题广东省梅州市梅江区梅州中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）第04节 函数的概念及其表示(好题帮）-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）（已下线）专题10 高斯浙江省宁波市第四中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题3.6 函数的概念与性质全章八类必考压轴题-举一反三系列（已下线）第01讲 3.1.1函数的概念（精讲精练）（2）-【帮课堂】（已下线）高一上学期期中考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）【第三课】3.1.1函数的概念（已下线）第01讲 3.1函数的概念及其表示（2） - -【练透核心考点】
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8 . 世界公认的三大著名数学家为阿基米德､牛顿､高斯，其中享有“数学王子"美誉的高斯提出了取整函数
表示不超过的最大整数，例如
.已知
，则函数的值域为（ ）
表示不超过的最大整数，例如.已知，则函数的值域为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-10更新
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656次组卷
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5卷引用：湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高一上学期创新班月考数学试题
名校
解题方法
9 . 意大利著名天文学家伽利略曾错误地猜测链条自然下垂时的形状是抛物线．直到1690年，雅各布·伯努利正式提出该问题为“悬链线”问题并向数学界征求答案．1691年他的弟弟约翰·伯努利和菜布尼兹、惠更斯三人各自都得到了正确答案，给出悬链线的数学表达式为双曲余弦型函数：
（e为自然对数的底数）．当a=2时，记
，
，
，则p，m，n的大小关系为（ ）
（e为自然对数的底数）．当a=2时，记，，，则p，m，n的大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-02-17更新
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1051次组卷
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4卷引用：湖南省六校2022届高三下学期2月联考数学试题
湖南省六校2022届高三下学期2月联考数学试题（已下线）第5章 一元函数的导数及其应用（新文化与压轴30题专练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）江苏省丹阳高级中学、常州高级中学、南菁高级中学2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题（已下线）第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化（二）
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10 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号．他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数．例如
，
，已知函数
，现有以下四个对函数的命题：
①是偶函数 ②是周期函数
③的值域为［0，1］ ④当
时，
其中正确的个数为（ ）
，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数．例如，，已知函数，现有以下四个对函数的命题：①
是偶函数 ②是周期函数③
的值域为［0，1］ ④当时，其中正确的个数为（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2021-09-10更新
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674次组卷
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3卷引用：湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）专题14 函数的概念与性质压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）专题26. 《函数》综合测试卷 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修一）
