函数及其性质单选题练习题及答案-高中数学高三-组卷网

16-17高三·北京·强基计划

单选题 | 适中(0.65) |

函数对称性的应用求cosx（型）函数的对称轴及对称中心求函数零点或方程根的个数

解题方法

零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数

1 . 若关于x的方程

只有一个实数解，则实数a的值（）

A．等于

B．等于1

C．等于2

D．不唯一

2023-08-15更新 | 225次组卷 | 1卷引用：2017年清华大学自主招生暨领军计划数学试题

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11-12高一上·河北承德·期末

单选题 | 较难(0.4) |

判断或证明函数的对称性函数对称性的应用函数图象的应用根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题

2 . 定义域为

的函数

，若关于x的方程

恰有5个不同的实数解

，

，则

等于（）

A．1

B．

C．

D．0

2023-01-11更新 | 1237次组卷 | 10卷引用：【全国百强校】四川省成都市棠湖中学2019届高三上学期第一次月考数学（理）试题

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2019·湖南·一模

单选题 | 较易(0.85) |

对数函数图象的应用指数函数图像应用由函数对称性求函数值或参数

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题

3 . 若x₁是方程xe^x＝1的解，x₂是方程xlnx＝1的解，则x₁x₂等于（）

A．1	B．－1
C．e	D．

2020-08-20更新 | 186次组卷 | 10卷引用：【校级联考】湖南省湖南师范大学附属中学、岳阳市第一中等六校2019届高三下学期联考理科数学试题

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2020·江西·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数不等式能成立（有解）问题

解题方法

利用函数图像解决不等式问题 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

4 . 已知函数

（

为自然对数的底数），若关于

的不等式

解集中恰含有一个整数，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2020-05-29更新 | 247次组卷 | 1卷引用：江西省赣州市2019-2020学年高三年级5月适应性考试理科数学试题

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19-20高三上·黑龙江哈尔滨·期末

单选题 | 较难(0.4) |

分段函数函数图象的应用函数与方程的综合应用

名校

5 . 定义域为

的函数

，若关于

的方程

,恰有5个不同的实数解

，则

等于

A．

B．

C．

D．

2019-01-19更新 | 813次组卷 | 1卷引用：【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题

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2018·四川资阳·一模

单选题 | 适中(0.65) |

抽象函数的奇偶性用导数判断或证明已知函数的单调性

6 . 已知定义在R上的偶函数

（函数

的导数为

）满足

，e³f(2018)＝1，若

，则关于x的不等式

的解为

A．

B．

C．

D．

2018-04-28更新 | 771次组卷 | 2卷引用：四川省资阳市2018届高三4月模拟考试（三诊）数学（文）试题

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9-10高三·重庆·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数图象的应用

解题方法

利用函数图像解决不等式问题

7 . 若关于x的不等式

至少有一个正数解，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2016-11-30更新 | 847次组卷 | 2卷引用：2011届重庆西南师大附中高第一次月考理科数学卷

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12-13高三·河南南阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求函数值函数对称性的应用对数函数图象的应用求零点的和

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题

8 . 定义域为

的函数

，若关于

的方程

恰有

个不同的实数解

、

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2016-12-02更新 | 484次组卷 | 4卷引用：2014届河南省方城一高高三第一次调研（月考）考试理科数学试卷

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2018·四川绵阳·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求函数零点或方程根的个数根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

9 . 求“方程

的解”有如下解题思路：设函数

，则函数

在

上单调递增，且

，所以原方程有唯一解

.类比上述解题思路，方程

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2018-06-07更新 | 351次组卷 | 1卷引用：【全国百强校】四川省梓潼中学校2018届高考文数模拟检测（二）

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2018·全国·一模

单选题 | 适中(0.65) |

解题方法的类比根据解析式直接判断函数的单调性

10 . 求“方程

的解”有如下解题思路：设函数

，则函数

在

上单调递增，且

，所以原方程有唯一解

.类比上述解题思路，方程

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2018-04-23更新 | 379次组卷 | 1卷引用：2018年普通高校招生高三全国卷 I A 信息卷（三）文科数学试题

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