1 . 已知
为
上的偶函数，
为上的奇函数，且
.
(1)求函数和的解析式；
(2)若不等式
在
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)若
，使
成立，求实数
的取值范围.
为上的偶函数，为上的奇函数，且.(1)求函数
和的解析式；(2)若不等式
在恒成立，求实数的取值范围；(3)若
，使成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 设
，函数
（
）．
(1)若函数
是奇函数，求a的值；
(2)请判断函数的单调性，并用定义证明．
，函数（）．(1)若函数
是奇函数，求a的值；(2)请判断函数
的单调性，并用定义证明．
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2023-11-23更新
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1045次组卷
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7卷引用：陕西省渭南市富平县蓝光中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
3 . 已知函数是定义在
上的奇函数，当
时，
.
(1)求m的值，并出函数的解析式；
(2)若
，求实数a的取值范围.
是定义在上的奇函数，当时，.(1)求m的值，并出函数
的解析式；(2)若
，求实数a的取值范围.
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2023-11-16更新
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337次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市2023-2024学年高一上学期11月期中联考数学试题
名校
解题方法
4 . 
为定义在上的函数，且对任意实数
均满足
．
(1)求的解析式；
(2)若存在
使得不等式
成立，求实数的取值范围．
为定义在上的函数，且对任意实数均满足．(1)求
的解析式；(2)若存在
使得不等式成立，求实数的取值范围．
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2023-11-10更新
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354次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市富平县蓝光中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
名校
5 . 已知函数
(1)求
(2)画出函数图像，若其图像与直线
有三个交点，求实数
的取值范围.
(1)求
(2)画出函数
图像，若其图像与直线有三个交点，求实数的取值范围.
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解题方法
6 . 设函数
．
(1)证明：函数为奇函数；
(2)求函数
的零点．
．(1)证明：函数
为奇函数；(2)求函数
的零点．
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解题方法
7 . 已知函数
是定义在上的奇函数.
(1)求ab的值；
(2)判断并证明函数的单调性.
是定义在上的奇函数.(1)求ab的值；
(2)判断并证明函数
的单调性.
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解题方法
8 . 已知函数的定义域是
，满足
，
时
，对任意正实数x，y，都有
．
(1)求
的值；
(2)证明：函数在上是增函数；
(3)求不等式
的解集．
的定义域是，满足，时，对任意正实数x，y，都有．(1)求
的值；(2)证明：函数
在上是增函数；(3)求不等式
的解集．
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2023-06-11更新
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1122次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市澄城县2022-2023学年高一下学期期末数学试题
陕西省渭南市澄城县2022-2023学年高一下学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第一册 北京名校同步练习册 第三章 函数 3.1函数的概念与性质 3.1.2函数的单调性（2）（已下线）第三章 函数的概念与性质 章末测试（基础）-《一隅三反》
解题方法
9 . 已知二次函数
.
(1)若函数
是偶函数，求实数的值；
(2)是否存在实数，使得函数在
上的值域也是
?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
.(1)若函数
是偶函数，求实数的值；(2)是否存在实数
，使得函数在上的值域也是?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
（，且
）.
(1)证明：函数是偶函数；
(2)若
在定义域上恒成立，求的取值范围.
（，且）.(1)证明：函数
是偶函数；(2)若
在定义域上恒成立，求的取值范围.
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2023-03-11更新
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134次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题
