1 . 已知函数是定义在上的函数，恒成立，且
(1)确定函数的解析式；
(2)用定义证明在上是增函数；
(3)解不等式．

2 . 已知函数．

(1)画出的图象，并根据图象写出的递增区间和递减区间；
(2)当时，求函数的最小值，并求y取最小值时x的值．（结果保留根号）

3 . 已知，，．
(1)求的定义域；
(2)求的最大值以及取得最大值时的值．

4 . 已知是定义在上的奇函数，且当时，.
(1)求函数在上的解析式；
(2)若对所有，恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知函数f（x）＝.
（1）求f（2）与f ，f（3）与f ；
（2）由（1）中求得的结果，你能发现f（x）与f 有什么关系？证明你的发现；
（3）求f（2）＋f ＋f（3）＋f ＋＋f（2019）＋f 的值.

6 . 设函数，且．
（1）判断的奇偶性，并说明理由；
（2）用单调性的定义证明：函数在区间上单调递增．

7 . 定义在区间上的奇数，如果对于任意的属于，存在常数，使得，则称是区间上的有界函数，其中称为在区间上的下界，称为在区间上的上界.已知函数.
（1）若，试判断在区间上是否为有界函数？
（2）若函数在上是以为下界的有界函数，求实数的取值范围.

8 . 已知函数（且）为奇函数.
（1）求的定义域；
（2）求关于的不等式的解集.

9 . 已知函数是定义域为上的奇函数，且.
（1）求，的值，判断函数的单调性并证明；
（2）解不等式.

10 . 已知函数，且的图象关于轴对称.
（1）求证：在区间上是单调递增函数；
（2）求函数，的值域.