1 . 已知函数，
(1)求该函数的定义域；
(2)证明该函数在上单调递减；
(3)求该函数在上的最大值和最小值；
(4)判断函数的奇偶性并说明理由.

2 . 已知函数的定义域分别为.
(1)求集合A，B；
(2)设全集为，求.

3 . 已知函数
(1)求，的值；
(2)若，求实数a的值；
(3)直接写出的单调区间．

4 . 已知函数是定义在上的偶函数，当时，．

(1)求函数的解析式，并画出函数的图象；
(2)根据图象写出函数的单调区间及值域．

5 . 已知函数.
(1)判断的奇偶性，并说明理由；
(2)用定义证明在上单调递增；并求在上的值域.

6 . 2023年某企业计划引进新能源汽车生产设备，经过市场分析，全年投入固定成本2500万元，每生产百辆新能源汽车需另投入成本万元，且，由市场调研知，每一百辆车的售价为500万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.（注：利润＝销售额－成本）
(1)求2023年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式.
(2)当2023年的年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.

7 . 已知函数的定义域为集合A，集合，
(1)求A，；
(2)若，求实数a的取值范围．

8 . 已知是定义在R上的奇函数，当时，．
(1)函数在R上的解析式；
(2)若函数在区间单调递增，求实数m的取值范围．

9 . 二次函数满足，且.
(1)求的解析式；
(2)求在上的最值．

10 . 已知函数.
(1)证明函数为奇函数；
(2)判断函数在上的单调性，并利用单调性定义说明理由；
(3)若，求函数的最大值和最小值.