1 . 已知函数
(1)解不等式;
(2)若关于的方程在上有两解,求的取值范围:
(3)若函数,其中为奇函数,为偶函数,若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
(1)解不等式;
(2)若关于的方程在上有两解,求的取值范围:
(3)若函数,其中为奇函数,为偶函数,若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 已知a∈R,函数.
(1)当a=1时,解不等式;
(2)若关于x的方程的解集中恰有一个元素,求a的值;
(3)设a>0,若对任意,函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1,求a的取值范围.
(1)当a=1时,解不等式;
(2)若关于x的方程的解集中恰有一个元素,求a的值;
(3)设a>0,若对任意,函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1,求a的取值范围.
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2022-01-03更新
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508次组卷
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11卷引用:上海市普陀区长征中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题
上海市普陀区长征中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题上海市位育中学2017届高三上学期9月零次考试数学试题上海市奉贤区致远高级中学2023届高三上学期10月月考数学试题沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百24(已下线)专题19 函数解答题(文科)四川省乐山市2019-2020学年高一上学期期末数学试题宁夏银川一中2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题上海市嘉定区第二中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题江苏省镇江市扬中高级中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题广东省东莞市东莞第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题江苏省苏州市吴江中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
3 . 设定义在R上的函数,满足当时,,且对任意,有.
(1)求;
(2)求证:对任意,都有;
(3)解不等式;
(4)解方程.
(1)求;
(2)求证:对任意,都有;
(3)解不等式;
(4)解方程.
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2020高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 对于三次函数,给出定义:设是函数的导数,是的导数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.若,请你根据这一发现.
(1)求函数的对称中心;
(2)计算.
(1)求函数的对称中心;
(2)计算.
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2024·全国·模拟预测
解题方法
5 . 已知函数.
(1)若,解关于的不等式;
(2)若存在实数,使得不等式成立,求的取值范围.
(1)若,解关于的不等式;
(2)若存在实数,使得不等式成立,求的取值范围.
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名校
6 . 经研究发现所有的一元三次函数的图象都有对称中心,设是一元三次函数的导函数,是函数的导函数,若方程有实数根,则称为一元三次函数的图象的对称中心.根据以上信息和相关知识解答下列问题:已知函数.
(1)求函数图象的对称中心和的值;
(2)若,解关于的不等式.
(1)求函数图象的对称中心和的值;
(2)若,解关于的不等式.
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2023-10-11更新
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314次组卷
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2卷引用:山东省济南市、潍坊市、淄博市部分学校2023-2024学年上学期高三10月份阶段监测数学试题
解题方法
7 . 已知函数对任意实数恒有成立,且当时,.
(1)求的值;
(2)判断的单调性,并证明;
(3)解关于的不等式:.
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名校
解题方法
8 . 已知定义在上的函数满足,且当时,.
(1)求的值,并证明为奇函数;
(2)求证在上是增函数;
(3)若,解关于的不等式.
(1)求的值,并证明为奇函数;
(2)求证在上是增函数;
(3)若,解关于的不等式.
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2023-10-12更新
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1995次组卷
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4卷引用:山东省滨州市新高考联合质量测评2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
9 . 若二次函数满足
(1)求的解析式;
(2)若函数,解关于的不等式:.
(1)求的解析式;
(2)若函数,解关于的不等式:.
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解题方法
10 . 已知函数为偶函数.
(1)解关于x的不等式;
(2)若在区间上恒成立,求a的取值范围.
(1)解关于x的不等式;
(2)若在区间上恒成立,求a的取值范围.
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