1 . 已知向量，，设函数．
(1)求的单调增区间；
(2)若对任意，恒成立，求m的取值范围．

2 . 已知函数．

(1)列表、描点（7个）并画出函数的图象，自变量的取值可任取；
(2)根据图象写出的单调递增区间（不用证明）；
(3)若方程有四个实数解，求实数的取值范围．

3 . 已知定义在上的函数满足对任意的，恒成立.当时，，且.
(1)判断的单调性并证明，
(2)求不等式的解集.

4 . 已知函数满足．
(1)求的解析式；
(2)求函数在上的值域．

5 . 已知函数，，.
(1)若，方程有解，求实数的取值范围；
(2)若对任意的，总存在，使得，求实数的取值范围；
(3)设，记为函数在上的最大值，求的最小值.

6 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，，现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示．

(1)请将函数的图象补充完整，并写出的解析式及其单调区间；
(2)若函数，求函数的最小值．

8 . 对于定义域为的函数，若同时满足以下条件：①在上单调递增或单调递减；②存在区间，使在上的值域是，那么我们把函数叫做闭函数.
(1)判断函数是不是闭函数？若是，请找出区间；若不是，请说明理由；
(2)若为闭函数，求实数的取值范围（为自然对数的底数）.

9 . 已知函数是奇函数，是偶函数
(1)求的值；
(2)设，若对任意恒成立，求实数a的取值范围．

10 . 已知函数，是奇函数.
（1）求实数的值；
（2）讨论函数在上的单调性，并求函数在上的最大值和最小值.