名校
解题方法
1 . 设函数
(
为实数).
(1)当
时，求方程
的实数解；
(2)当
时，存在
使不等式
成立，求
的范围；
(为实数).(1)当
时，求方程的实数解；(2)当
时，存在使不等式成立，求的范围；
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名校
解题方法
2 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.
(1)求
的解析式；
(2)判断函数在上的单调性，并证明；
(3)求使
成立的实数m的取值范围.
是定义在上的奇函数，且.(1)求
的解析式；(2)判断函数
在上的单调性，并证明；(3)求使
成立的实数m的取值范围.
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2023-02-05更新
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546次组卷
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3卷引用：河南省平顶山市九校联盟(第二高级中学等)2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知二次函数的最大值为2，且
.
(1)求的解析式；
(2)若在区间
上不单调，求实数m的取值范围.
的最大值为2，且.(1)求
的解析式；(2)若
在区间上不单调，求实数m的取值范围.
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2022-02-20更新
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1102次组卷
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7卷引用：河南省平顶山市九校联盟(第二高级中学等)2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
名校
4 . 定义在R的单调增函数对任意x，
，都有
（1）求证：为奇函数．
（2）若
对任意
恒成立，求实数k的求值范围．
对任意x，，都有（1）求证：
为奇函数．（2）若
对任意恒成立，求实数k的求值范围．
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2019-11-19更新
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343次组卷
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2卷引用：河南省平顶山市郏县第一高级中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
5 . 已知函数
（1）当
时，求在
上的最值；
（2）若函数在上的最大值为1，求实数a的值．
（1）当
时，求在上的最值；（2）若函数
在上的最大值为1，求实数a的值．
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6 . 知函数
（1）判断的奇偶性并给予证明；
（2）求关于x的不等式
的解集．
（1）判断
的奇偶性并给予证明；（2）求关于x的不等式
的解集．
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解题方法
7 . 已知函数是定义在
上的奇函数，当
，
.
（1）求的解析式.
（2）若对任意的
，
恒成立，求
的取值范围.
是定义在上的奇函数，当，.（1）求
的解析式.（2）若对任意的
，恒成立，求的取值范围.
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2017-11-16更新
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683次组卷
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2卷引用：河南省平顶山市、许昌市、汝州2017-2018学年高一上学期第二次（期中）联考数学试题
解题方法
8 . 已知函数
.
（1）判断函数在
上的单调性，并用定义法加以证明；
（2）求
在
上的最大值.
.（1）判断函数
在上的单调性，并用定义法加以证明；（2）求
在上的最大值.
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2017-11-16更新
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413次组卷
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3卷引用：河南省平顶山市、许昌市、汝州2017-2018学年高一上学期第二次（期中）联考数学试题
9 . （1）已知
，求在
上的值域.
（2）已知是一次函数，且满足
，求的解析式.
，求在上的值域.（2）已知
是一次函数，且满足，求的解析式.
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2017-11-16更新
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497次组卷
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2卷引用：河南省平顶山市、许昌市、汝州2017-2018学年高一上学期第二次（期中）联考数学试题
10 . 已知
是定义在
上的奇函数，当
时，
.
（1）求函数的解析式；
（2）画出函数的图象，并写出单调区间.
是定义在上的奇函数，当时，.（1）求函数
的解析式；（2）画出函数
的图象，并写出单调区间.
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2016-12-04更新
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370次组卷
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3卷引用：2016-2017学年河南郏县一高等五校高一上期中联考数学卷
2016-2017学年河南郏县一高等五校高一上期中联考数学卷2016-2017学年山东鄄城县一中高一上调研一数学试卷（已下线）2018年12月23日 《每日一题》人教必修1+必修2（上学期期末复习）-每周一测
