1 . 已知
中．
(1)当
时，解不等式
；
(2)已知
时，恒有
，求实数
的取值集合．
中．(1)当
时，解不等式；(2)已知
时，恒有，求实数的取值集合．
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名校
解题方法
2 . 如图，等腰直角
中，
，
分别在直角边
上，过点作边
的垂线，垂足分别为
，设
，矩形
的面积与周长之比为
．
(1)求函数的解析式及其定义域；
(2)求函数的最大值．
中，，分别在直角边上，过点作边的垂线，垂足分别为，设，矩形的面积与周长之比为．(1)求函数
的解析式及其定义域；(2)求函数
的最大值．
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2018-05-31更新
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825次组卷
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2卷引用：【全国校级联考】安徽省示范高中培优联盟2017-2018学年高一下学期春季联赛数学（理）试题
名校
3 . 已知函数
，
．
（
）当
时，证明：
为偶函数；
（
）若在
上单调递增，求实数的取值范围；
（
）若，求实数
的取值范围，使
在
上恒成立．
，．（
）当时，证明：为偶函数；（
）若在上单调递增，求实数的取值范围；（
）若，求实数的取值范围，使在上恒成立．
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2018-03-16更新
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2168次组卷
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8卷引用：湖南省衡阳八中2017-2018学年高一五科联赛数学试题
解题方法
4 . 若对于一切实数
，都有
：
(1)求
，并证明为奇函数；
(2)若
，求
.
，都有：(1)求
，并证明为奇函数；(2)若
，求.
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2017-11-18更新
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816次组卷
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6卷引用：广东省高州一中2009-2010学年高一学科竞赛
5 . 已知函数
（
）是偶函数，若
对一切实数
都成立，求实数
的取值范围.
（）是偶函数，若对一切实数都成立，求实数的取值范围.
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6 . 给定正实数，对任意的正整数
，
，其中
表示不超过实数
的最大整数．
1．若
，求的取值范围；
2．求证：（i）
；
（ii）
．
，对任意的正整数，，其中表示不超过实数的最大整数．1．若
，求的取值范围；2．求证：（i）
；（ii）
．
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解题方法
7 . 已知函数
其中
，
．
（Ⅰ）若为奇函数，求
的值；
（Ⅱ）若在
上单调递减，求
的值．
其中，．（Ⅰ）若
为奇函数，求的值；（Ⅱ）若
在上单调递减，求的值．
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8 . 已知函数
．
（1）求函数的定义域并判断函数的奇偶性；
（2）设
，若记
，求函数
的最大值的表达式
．
．（1）求函数
的定义域并判断函数的奇偶性；（2）设
，若记，求函数的最大值的表达式．
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9 . 设函数
，其中
.
（1）求函数
的定义域
（用区间表示）；
（2）讨论函数在上的单调性；
（3）若
，求上满足条件
的的集合（用区间表示）.
，其中.（1）求函数
的定义域（用区间表示）；（2）讨论函数
在上的单调性；（3）若
，求上满足条件的的集合（用区间表示）.
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2016-12-03更新
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3782次组卷
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8卷引用：海南省海南中学2022-2023学年衍林杯学科竞赛高一下学期数学一试试题
海南省海南中学2022-2023学年衍林杯学科竞赛高一下学期数学一试试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（广东卷）（已下线）9.不等式[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》专题09 不等式[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）专题03 利用导数解不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练） - 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）考点27 一元二次不等式-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）第01讲 极值与最值问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题04 函数解答题（3类题型 理科）
10 . 已知函数f(x)＝
的定义域为R，值域为
，求m，n的值．
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2016-12-02更新
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2212次组卷
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6卷引用：第二届高一试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
第二届高一试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）（已下线）2012年北师大版高中数学必修1 3.5对数与对数函数练习卷2018年高考数学理科训练试题：专题(6) 指数函数、对数函数、幂函数智能测评与辅导[理]-函数的性质沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第一章 集合与函数 三、指数函数与对数函数（已下线）考点13 对数与对数函数（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题
