1 . 已知定义在
上的函数
的图象关于直线
对称，当
时，
.
(1)求
的值；
(2)求的函数表达式；
(3)如果关于
的方程
有解，记
为方程所有解的和，求.
上的函数的图象关于直线对称，当时，.(1)求
的值；(2)求
的函数表达式；(3)如果关于
的方程有解，记为方程所有解的和，求.
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2 . 二次函数
为实数，对任意的
都有
和
恒成立.已知
的函数图象与
的图象有且只有一个公共点，这个公共点在第二象限.
(1)求证：
；
(2)若
的最小值为-10，求函数的解析式.
为实数，对任意的都有和恒成立.已知的函数图象与的图象有且只有一个公共点，这个公共点在第二象限.(1)求证：
；(2)若
的最小值为-10，求函数的解析式.
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解题方法
3 . 已知
对任意
，有
，若
，求x的取值范围．
对任意，有，若，求x的取值范围．
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解题方法
4 . 已知函数
是定义域在
上的偶函数，且在区间
上单调递减，求满足
的的集合．
是定义域在上的偶函数，且在区间上单调递减，求满足的的集合．
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解题方法
5 . 已知奇函数的定义域为
，且为
上的增函数，
．
(1)求不等式
的解集；
(2)设函数
，为锐角，求满足条件
的
的取值范围．
的定义域为，且为上的增函数，．(1)求不等式
的解集；(2)设函数
，为锐角，求满足条件的的取值范围．
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名校
6 . 已知函数
，其中
．
(1)判断的奇偶性（直接写出结论，不必说明理由）；
(2)当
时，比较
与
的大小；
(3)若函数
有三个零点，求
的取值范围．
，其中．(1)判断
的奇偶性（直接写出结论，不必说明理由）；(2)当
时，比较与的大小；(3)若函数
有三个零点，求的取值范围．
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7 . 函数
的图象经过点
，
.
(1)求函数；
(2)设
，
，问：是否存在实数p（
），使
在区间
上是减函数，且在区间
上是增函数？证明你的结论.
的图象经过点，.(1)求函数
；(2)设
，，问：是否存在实数p（），使在区间上是减函数，且在区间上是增函数？证明你的结论.
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解题方法
8 . 函数向右平移1个单位，向上平移16个单位后得到函数
，已知
的函数图象与轴的一个交点坐标为
，且
整除
.
(1)求函数的解析式；
(2)若对任意的，都有
恒成立，求实数
的取值范围.
向右平移1个单位，向上平移16个单位后得到函数，已知的函数图象与轴的一个交点坐标为，且整除.(1)求函数
的解析式；(2)若对任意的
，都有恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
9 . 设函数为上的增函数，令
．
(1)判断并证明
在上的单调性；(2)若
，判断
与2的大小关系并证明；(3)若数列
的通项公式为
，试问是否存在正整数，使
取得最值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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名校
10 . 已知函数
是偶函数
(1)求a的值；
(2)若函数
的图像与函数
的图像没有交点，求实数b的取值范围；
(3)若函数
，
是否存在实数k使得
的最小值为．
是偶函数(1)求a的值；
(2)若函数
的图像与函数的图像没有交点，求实数b的取值范围；(3)若函数
，是否存在实数k使得的最小值为．
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