1 . 求下列函数的定义域：
(1)
(2)
(3)
(4)

2 . 已知．若函数是偶函数，且当时，，当时，求的表达式；

3 . 某工厂有一面长14米的旧墙，现在准备利用这面墙建造平面图为矩形的面积为126平方米的厂房，考虑到要节约费用因此利用旧墙（长度不得超过其总长），而没有利用的部分可拆去作为修建新墙的材料，具体工程条件如下：
①建1米新墙的费用为a元；
②修1米旧墙的费用为元；
③拆去1米旧墙，用所得的材料建1米新墙费用为元；
问：设利用旧墙为x，建墙费用为y，试建立y与x的函数关系式y=f(x).

5 . 已知，函数在区间上的最小值为.
(1)求函数的表达式；
(2)若，求的值及此时函数的最大值.

6 . 用定义证明；函数在区间上是严格减函数.

7 . 已知函数.
(1)若函数的值域是，求实数的值；
(2)若函数在上单调递减，求实数的取值范围；
(3)是否存在实数，使得在上的值域恰好是？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.

8 . 已知幂函数在上为严格减函数.
(1)求实数的值；
(2)若，求实数的取值范围.

9 . 已知函数 （为常数，且）
(1)若函数的图象经过点和，求实数的值;
(2)若函数为指数函数， 且在区间上的最大值与最小值之差为1，求该函数的表达式.

10 . 已知函数是奇函数.
(1)求实数的值；
(2)当，，解关于的不等式.