1 . 设函数是定义在上的奇函数，当时，．
(1)求函数的解析式；
(2)判断并证明在上的单调性；

2 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且时，.
(1)求时，函数解析式；
(2)解不等式.

3 . 判断下列函数是否具有奇偶性，并说明理由．
(1)．
(2)．
(3)

4 . 已知函数.
(1)求；
(2)判断是否为定值，并求出的值.

5 . 已知满足 ，且时，
(1)判断的单调性并证明；
(2)证明：；
(3)若，解不等式．

6 . 设函数，.
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)若为奇函数，求．

7 . （1）已知是二次函数，且，求的解析式；
（2）已知函数，求函数的解析式.

8 . 某厂每年生产某种产品x万件，其成本包含固定成本和浮动成本两部分．已知每年固定成本为10万元，浮动成本若每万件该产品销售价格为40万元，且每年该产品产销平衡．
(1)设年利润为（万元），试求与x的关系式；
(2)年产量x为多少万件时，该厂所获利润最大？并求出最大利润．

9 . 已知定义域为R的函数和，计算下列各式：
(1)；
(2)

10 . 小华在某市场独家经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1吨该产品获利润500元，未售出的产品，每1吨亏损300元.小华为下一个销售季度购进了130吨该农产品.以（单位：吨，）表示下一个销售季度内，该市场该农产品需求量.（单位：元）表示下一个销售季度内小华销售该农产品的利润.
(1)分别求当时，的值；当时，的值；
(2)将表示为的函数；
(3)求出下一个销售季度利润不少于57000元时，市场需求量的范围.