1 . 设函数y=f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy.
(1)求f(0)的值;
(2)若f(1)=1,求f(2),f(3),f(4)的值;
(3)在(2)的条件下,猜想f(n)(n∈N*)的表达式,并用数学归纳法加以证明.
(1)求f(0)的值;
(2)若f(1)=1,求f(2),f(3),f(4)的值;
(3)在(2)的条件下,猜想f(n)(n∈N*)的表达式,并用数学归纳法加以证明.
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2023-12-18更新
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127次组卷
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12卷引用:2015-2016学年江苏清江中学高二下期中数学(理)试卷
2015-2016学年江苏清江中学高二下期中数学(理)试卷(已下线)2010年本溪市普通高中高二下学期期末考试(理科)数学卷(已下线)2012-2013学年福建省莆田一中高二下学期第一学段考试理科数学试卷2016-2017河北武邑中学高二上周考9.25理数学试卷(已下线)4.4 数学归纳法(2)安徽省宿州市十三所重点中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第四单元 4.4 数列的通项公式(已下线)第五章 数列(A卷·知识通关练)(5)人教B版(2019) 选修第三册 北京名校同步练习册 第五章 数列 5.5 数学归纳法人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.4 数学归纳法(已下线)第五章:数列章末重点题型复习(2)(已下线)1.5数学归纳法(分层练习,7大考点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)
2 . 判断下列对应关系是否为集合A到集合B的函数.
(1)
,
;
(2)
,
;
(3)
,
;
(4)
,
.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bcc3a6895254ad42292e78bd2516619.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dd76e29e4d8ffe614d115ad909f0103.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95b9bd34e49bd3cd09071aab3828cfcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bf2cbb914ab8c26d1c70da921a87651.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95b9bd34e49bd3cd09071aab3828cfcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/758be519b3cc0d256b1b0a9b2bd1d35a.png)
(4)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6089d077b5a79173d6560e88cbebce83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34422e51719dd44baf2217f46a653171.png)
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2023-10-26更新
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479次组卷
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7卷引用:人教A版必修一第一章 1.2.1 函数的概念3
人教A版必修一第一章 1.2.1 函数的概念3(已下线)第五章 函数概念与性质(知识归纳+题型突破)-速记·巧练(苏教版2019必修第一册)(已下线)复习题三2(已下线)专题3.7 函数的概念与性质全章综合测试卷(基础篇)-举一反三系列湘教版(2019)必修第一册课本习题第3章复习题(已下线)【第二课】3.1.1函数的概念(已下线)艺体生一轮复习 第三章 函数与导数 第9讲 函数的概念与表示【讲】
名校
3 . 设函数
,其中
.
(1)若
,求函数
在区间
上的值域;
(2)若
,且对任意的
,都有
,求实数
的取值范围;
(3)若对任意的
,都有
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32d2c4d804f4c0120d38e2fc897a9c4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bf039c46a25e331446c6ee1e9af3c82.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a2a51944c720568f35d443589dfc1aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2aa311daf7a73f8c45de4462f9d92b6.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a2a51944c720568f35d443589dfc1aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0281bb7cc4443b78173da957b2cc0218.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab989f85a681b41c29465d4be74b789f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)若对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1dc4b6f49f4abacca8b110e72a96c4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13c840b205dca85cb89994ab152c018b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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2023-10-13更新
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1804次组卷
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10卷引用:2015-2016学年江苏省泗阳桃州、洪翔中学高一上第一次联考数学试卷
2015-2016学年江苏省泗阳桃州、洪翔中学高一上第一次联考数学试卷2016-2017学年江苏泰州中学高一上第一次月考数学卷江苏省泰州中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题安徽省屯溪第一中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学(理)试题辽宁省阜新市实验中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)单元高难问题02函数恒成立问题和存在性问题-【倍速学习法】(已下线)一次函数与二次函数河南省南阳市邓州市第六高级中学校2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题
2020高一·全国·专题练习
解题方法
4 . 判断下列函数是否具有奇偶性:
(1)
;
(2)
;
(3)
;
(4)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d2281cef5dc7e70f301b2c128f2f4c7.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d5ab1f6923041b7f9a4e7bb641ead4e.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26af862ac8e4e2fe03204b0463a7a789.png)
(4)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcdc3fc0cecc6e2e4c4c6043e4fccde7.png)
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名校
解题方法
5 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56ffdede2229046d9667cad2dc19f203.png)
(1)求
,
,
的值;
(2)若
,求实数
的值;
(3)若
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56ffdede2229046d9667cad2dc19f203.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6134ea2e08b72b1902aae5e04c4d47b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b7b6fda545bd876e67039f37b2dc98f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89b4e0d71e60884cfc3eed0203ec66ac.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32e9089e21e10f127e970d8e42e55244.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6790bbaecc1abbe0db512fd46262c497.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2023-09-20更新
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1538次组卷
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17卷引用:河南省郑州市巩义市第四高级中学2020-2021学年高一上学期第一次段测数学试题
河南省郑州市巩义市第四高级中学2020-2021学年高一上学期第一次段测数学试题(已下线)5.2 函数的表示方法(练习)-高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第一册)5.2 函数的表示方法(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)练习6+分段函数图像与性质专题-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(北师大版)2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第3章 专题强化练3 函数的概念及其表示福建省宁德第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题四川省成都市新都区新都香城中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题河南省郑州市郑州优胜实验中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题云南省昆明市云南民族大学附属中学2022-2023学年高一上学期9月统练数学试题(已下线)3.1.2函数的表示法(第2课时)(分层作业)-【上好课】(已下线)高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)模块四 专题6 大题分类练(函数的概念与性质)拔高能力练(人教A)(已下线)专题09函数的概念及其表示-【倍速学习法】四川省德阳市第五中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)第三章:函数的概念与性质章末综合检测卷-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第三章 函数的概念与性质-【优化数学】单元测试能力卷(人教A版2019)(已下线)专题03 函数的概念与性质2-2024年高一数学寒假作业单元合订本
10-11高一上·江苏宿迁·期末
名校
6 . 如图,已知底角为
的等腰梯形
,底边
长为7,腰长为
,当一条垂直于底边
(垂足为点
,
不与
,
重合)的直线
从左至右移动(与梯形
有公共点)时,直线
把梯形分成两部分,令
,试写出直线
左边部分图形的面积
关于
的函数解析式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1e5fa72f2878b476bc57f0df12d6555.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96bc55510792f8bd30e1c0686609fe3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/18/5c67a297-7ef7-472f-a029-c7333c8ea442.png?resizew=185)
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2023-08-17更新
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227次组卷
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13卷引用:2010年江苏省沭阳中学高一第一学期阶段测试数学试卷
(已下线)2010年江苏省沭阳中学高一第一学期阶段测试数学试卷(已下线)2014-2015学年湖南省岳阳县一中高一上学期阶段考试数学试卷2016-2017学年安徽青阳县一中高一上学期期中数学试卷山西省康杰中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题【全国百强校】湖北省沙市中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.3 函数的应用(一)&3.4 函数建模江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.4 函数的应用(一)(已下线)3.1.1+第3课时+分段函数(分层练习,)-新教材2020-2021学年高一数学同步备课(人教B版必修第一册)广西隆安中学2020-2021学年高一10月月考数学试题陕西省西安高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题3.1函数的概念及其表示(已下线)3.4 函数的应用(一)(精练)-《一隅三反》
名校
解题方法
7 . 讨论函数
,
在
上的单调性
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a98ff540b9d0b04b56110b42a939b16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96adf3a3702a3e66321a37db5739fcf6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b2798c6a26d02c5d2c8b1355c8c30.png)
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2023-07-12更新
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617次组卷
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19卷引用:人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第三章 3.2课时1 单调性
人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第三章 3.2课时1 单调性(已下线)3.2.1+第1课时+函数的单调性(分层练习)-2020-2021学年高一数学新教材配套练习(人教A版必修第一册)四川省成都市新都区第二中学2019-2020学年第一学期高一期中考试数学测试题(已下线)5.3 函数的单调性(已下线)5.3 函数的单调性 (1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)3.2.1 第1课时 函数的单调性(分层练习)-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习(人教A版2019必修第一册)湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第二节 课时1 函数的单调性与最值北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 第三节 函数的单调性和最值苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第5章 5.3 函数的单调性沪教版(2020) 必修第一册 堂堂清 第五章 5.2(2)函数的基本性质苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 第三节 函数的单调性2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第二节 课时1 函数的单调性与最值2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 第三节 函数的单调性和最值2.3 函数的单调性和最值同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册3.2.1(课时1)函数的单调性(已下线)3.2.1 单调性与最大(小)值——单调性(第1课时)(分层作业)-【上好课】(已下线)3.2.1 单调性与最大(小)值——单调性(第1课时)(导学案)-【上好课】(已下线)3.2.1 单调性与最大(小)值(8大题型)精讲-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)(已下线)【第一练】3.2.1单调性与最大(小)值
解题方法
8 . 试求下列函数的定义域与值域.
(1)
,
;
(2)
;
(3)
;
(4)
.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd1667072b3e2897c76c15070638224f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c035f6f7b8e6746fbdde63f2783ce4b0.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd1667072b3e2897c76c15070638224f.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82e38400e4767456abc2b6f54a598c7e.png)
(4)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02fbf399612547fed8523d39c038ccd2.png)
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2023-06-24更新
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1011次组卷
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7卷引用:人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.1.1函数及其表示方法 第1课时 函数的概念
人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.1.1函数及其表示方法 第1课时 函数的概念(已下线)第13讲 函数的概念和图象(2)-【暑假自学课】(苏教版2019必修第一册)(已下线)5.1 函数的概念和图象(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)第5章 函数概念与性质 章末题型归纳总结 (1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)3.1 函数的概念及表示(精讲)-《一隅三反》(已下线)专题3.7 函数的概念与性质全章综合测试卷(基础篇)-举一反三系列(已下线)3.1.1 函数及其表示方法(第1课时)(分层练习)-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第一册)
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)直接写出
在
上的单调区间
无需证明
;
(2)求
在
上的最大值;
(3)设函数
的定义域为
,若存在区间
,满足:
,
,使得
,则称区间
为
的“
区间”
已知
,若
是函数
的“
区间”,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/758748a71a205be23f05dd5ca20adaee.png)
(1)直接写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a813b5adbf5c7082561237894ba6d599.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e7eccdc19dbe2b4c7a30878c054e8c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a813b5adbf5c7082561237894ba6d599.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61b0eca218c159e9841c23f233f6ae02.png)
(3)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e105760638b22b26ff8bec4354255e4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e782887fa9cd8934bc19cc1288d5f51c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d580f4f639394d9e9f15d43bc5e2b8d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c425c41fd70e5a1686530164a066f2b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/859458471c86ae39e0cc42d2d960d03e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
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2023-01-04更新
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51次组卷
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13卷引用:江苏省徐州市2020-2021学年高三上学期12月模拟测试数学试题
江苏省徐州市2020-2021学年高三上学期12月模拟测试数学试题山东省青岛胶州市2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题山东省青岛市黄岛区2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题江苏省苏州市姑苏区苏州五中2020-2021学年高一下学期期初数学试题(已下线)专题07 《函数概念与性质》中的解答题压轴题(1)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)江苏省宿迁市第一高级中学2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题山东省青岛第一中学、青岛第九中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题浙江省金华第一中学2021-2022学年高一上学期期初摸底考试数学试题湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 易错疑难集训(二)山东省临沂市临沂第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题山东省济宁市泗水县2021-2022学年高一上学期期中数学试题广西钦州市第四中学2022-2023学年高一上学期12月考试数学试题(已下线)期中真题必刷压轴60题(15个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)
11-12高一上·北京·期中
名校
解题方法
10 . 设函数
的定义域是
,且对任意正实数x,y都有
恒成立,已知
,且当
时,
.
(1)求
的值;
(2)判断
在区间
内的单调性,并给出证明;
(3)解不等式
.
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(1)求
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(2)判断
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(3)解不等式
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2022-11-22更新
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1080次组卷
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14卷引用:江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高一上学期10月学情调研数学试题
江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高一上学期10月学情调研数学试题(已下线)2011年北京市101中学高一上学期期中考试数学(已下线)第二章 3 函数的单调性(一)(课时作业)-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学(北师大版必修1)海南省东方市民族中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题安徽省滁州市民办高中2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)[新教材精创] 5.3 函数的单调性练习-苏教版高中数学必修第一册广西北流市2020-2021学年高一高中“农信杯”教学质量调研检测数学试题(已下线)卷09 函数的概念与性质 章末复习单元检测(难)-2021-2022学年高一数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版必修第一册)(已下线)专题3.1 抽象函数初步 A卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版必修第一册)辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题河南省实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题辽宁省辽东区域共同体2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题湖北省武汉市黄陂一中盘龙校区2022-2023学年高一上学期11月适应性考试数学试题湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题