1 . 下列叙述正确的是（       ）

A．当时，

B．当时，的最小值是5

C．函数的最大值是0

D．函数在区间上单调递增，则的取值范围是

2 . 在平面直角坐标系中，两点、的“曼哈顿距离”定义为，记为，如点、的“曼哈顿距离”为9，记为.
（1）点，是满足的动点的集合，求点集所占区域的面积；
（2）动点在直线上，动点在函数图像上，求的最小值；
（3）动点在函数的图像上，点，的最大值记为，请选择下列二问中的一问，做出解答：
①求证：不存在实数、，使；
②求的最小值.

3 . 已知函数，为参数且．
(1)函数的值域为时，求参数m的取值范围；
(2)当时，若方程有两个不等实数解，，完成以下两个问题：
①求的取值范围；
②证明：．

4 . 已知定义域为R的奇函数最大值为2，在上单调递增，在单调递减，且当时，
(1)求函数在的单调性并证明；
(2)求函数的最小值，并说明理由；
(3)直接写出函数图象的对称中心坐标.

5 . 下列命题中，正确的个数为（       ）
①“”是“”的一个充分不必要条件
②函数既是奇函数又是增函数
③函数与是同一函数
④函数的值域是

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6 . 设a为非零常数，函数f（x）的定义域为R.对于任意的实数x，下列说法正确的是（       ）

A．若，则函数f（x）的图象关于直线对称

B．若，则a为函数f（x）的一个周期

C．若，则2a为函数f（x）的一个周期

D．若，则函数f（x）的图象关于点（，0）对称

7 . 双十一期间，某电商平台为促销某农产品，拟定该农产品的售价（元/千克）与时间间的函数关系为.
(1)若，姚女士在时刻购买该农产品100千克，在时刻购买该农产品200千克，试问姚女士两次购物共花费多少元？
(2)姚女士计划按以下两种策略购买该农产品，第一种是在和两个时刻分别购买相同数量的农产品；第二种是在和两个时刻分别购买相同钱数的农产品.试判断按哪种策略购买比较合算？请说明理由.

8 . 已知函数，若的最大值为M，则下列说法正确的是（       ）

A．M的值与a，b均无关，且函数的最小值为

B．M的值与a，b有关，且函数的最小值为

C．M的值与a，b有关，且函数的最小值为

D．M的仅与a有关，且函数的最小值为

9 . 已知，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．的最大值为2

C．的增区间为

D．

10 . 已知函数的定义域为，值域为，若存在整数，，且，则为函数的“子母数”.已知集合，函数，（表示不超过的最大整数，例如），当时，函数的所有“子母数”之和为________.