名校
解题方法
1 . 已知函数
为奇函数.
(1)求实数b的值，并用定义证明
在R上是单调递增函数；
(2)若不等式
对一切
恒成立，求实数m的取值范围.
为奇函数.(1)求实数b的值，并用定义证明
在R上是单调递增函数；(2)若不等式
对一切恒成立，求实数m的取值范围.
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2021-12-25更新
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527次组卷
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2卷引用：山东省济南市历城区第二中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)确定函数的解析式；
(2)当
时判断函数
的单调性，并证明；
是定义在上的奇函数，且．(1)确定函数
的解析式；(2)当
时判断函数的单调性，并证明；
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2021-12-25更新
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574次组卷
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3卷引用：陕西省西安市高新第三中学2021-2022学年高一下学期开学检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
有如下性质：如果常数
，那么该函数在
上是减函数，在
上是增函数．
(1)已知
，
，利用上述性质，求函数的单调区间和值域；
(2)对于（1）中的函数和函数
，若对任意
，总存在
，使得
成立，求实数
的范围．
有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数．(1)已知
，，利用上述性质，求函数的单调区间和值域；(2)对于（1）中的函数
和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的范围．
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2021-12-25更新
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490次组卷
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3卷引用：山东省济南市历城区第二中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 若函数
、
都在区间I上有定义，对任意
都有
成立，则称、为区间I上的“均分函数”．
(1)判断
、
是否为区间
上的“均分函数”，并说明理由；
(2)若
、
为区间
上的“均分函数”，求m的取值范围；
(3)若
、
为区间
上的“均分函数”，求k的取值范围．
、都在区间I上有定义，对任意都有成立，则称、为区间I上的“均分函数”．(1)判断
、是否为区间上的“均分函数”，并说明理由；(2)若
、为区间上的“均分函数”，求m的取值范围；(3)若
、为区间上的“均分函数”，求k的取值范围．
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2021-12-24更新
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348次组卷
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3卷引用：新疆喀什第二中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如果
满足对任意实数
，都有
成立，那么a的取值范围是______ ．
满足对任意实数，都有成立，那么a的取值范围是
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2021-12-24更新
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827次组卷
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3卷引用：陕西省西安市高新第三中学2021-2022学年高一下学期开学检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)设
是
的反函数，若
，求
的值；
(2)是否存在常数
，使得函数
为奇函数，若存在，求m的值，并证明此时
在
上单调递增，若不存在，请说明理由.
.(1)设
是的反函数，若，求的值；(2)是否存在常数
，使得函数为奇函数，若存在，求m的值，并证明此时在上单调递增，若不存在，请说明理由.
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2021-12-24更新
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764次组卷
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3卷引用：上海财经大学附属北郊高级中学2023届高三上学期开学考试数学试题
上海财经大学附属北郊高级中学2023届高三上学期开学考试数学试题上海市金山区2022届高三上学期一模数学试题（已下线）热点13 函数的图象与性质-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）
解题方法
7 . 设函数
若
，则实数a的值可以是（ ）
若，则实数a的值可以是（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2021-12-23更新
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466次组卷
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4卷引用：广西梧州市藤县第六中学2021-2022学年高一下学期3月开学考试数学试题
广西梧州市藤县第六中学2021-2022学年高一下学期3月开学考试数学试题（已下线）第08讲 函数的概念及其表示-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（人教版2019必修第一册）广西河池市八校2021-2022学年高一上学期第二次联考数学试题（已下线）5.2 函数的表示方法（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
8 . 函数
的图象大致是（ ）
的图象大致是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-12-23更新
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518次组卷
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3卷引用：广东省信宜市第二中学2021-2022学年高一下学期开学热身数学试题
广东省信宜市第二中学2021-2022学年高一下学期开学热身数学试题山西省大同市2022届高三上学期学情调研测试数学（理）试题（已下线）第8章 函数应用 单元综合检测（重点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）
名校
9 . 设函数
．
(1)证明：在区间
上单调递增；
(2)若
，使得
，求实数m的取值范围．
．(1)证明：
在区间上单调递增；(2)若
，使得，求实数m的取值范围．
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2021-12-23更新
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646次组卷
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3卷引用：辽宁省凌源市2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 函数
的单调增区间是（ ）
的单调增区间是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-23更新
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2597次组卷
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5卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
