1 . 函数的定义域为D，若存在正实数k，对任意的，总有，则称函数具有性质．
(1)判断下列函数是否具有性质，并说明理由；
①；
②；
(2)已知为二次函数，若存在正实数k，使得函数具有性质．求证：是偶函数；
(3)已知，k为给定的正实数，若函数具有性质．求a的取值范围．

2 . 设函数则满足的的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 一般地，若函数的定义域为，值域为，则称为的“倍跟随区间”；若函数的定义域为，值域也为，则称为的“跟随区间”.下列结论正确的是（       ）

A．若为的“跟随区间”，则

B．函数存在“跟随区间”

C．若函数存在“跟随区间”，则

D．二次函数存在“3倍跟随区间”

4 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则下列结论中正确的个数是（       ）
①当时，   
②函数有3个零点
③的解集为
④，都有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5 . 已知，则（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 函数的定义域为，满足：①在内是单调函数；②存在，使得在上的值域为，那么就称函数为“优美函数”，若函数是“优美函数”，则的取值范围是___________.

7 . 已知函数，则（     ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知函数的定义域为区间，若对于给定的实数，存在，使得，则称函数在区间上具有性质.
(1)判断函数在区间上是否具有性质，并说明理由；
(2)若函数在区间上具有性质，求实数的取值范围；
(3)若函数的图像是一条连续不断的曲线，且，求证：函数在区间上具有性质.

9 . 已知函数的定义域是，且，当时，，，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．函数在上是减函数

C．

D．不等式的解集为

10 . 设是定义在上的函数，若对任何实数以及、恒有成立，则称为定义在上的下凸函数．
(1)试判断函数，是否为各自定义域上的下凸函数，并说明理由；
(2)若是下凸函数，求实数的取值范围；
(3)已知是上的下凸函数，是给定的正整数，设，，记，对于满足条件的任意函数，试求的最大值．