22-23高一·全国·随堂练习
1 . 设
，求证：
(1)
；
(2)
（
，且
）．
，求证：(1)
；(2)
（，且）．
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22-23高一·全国·随堂练习
解题方法
2 . （1）计算
；
（2）求证：
在R上是减函数．
；（2）求证：
在R上是减函数．
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23-24高二上·上海虹口·阶段练习
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)依次求
，
，
的值；
(2)对任意正整数n，记
，即
.猜想数列
的通项公式，并用数学归纳法证明.
.(1)依次求
，，的值；(2)对任意正整数n，记
，即.猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明.
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23-24高二上·北京顺义·期中
名校
解题方法
4 . 对于空间向量
，定义
，其中
表示x，y，z这三个数的最大值．
(1)已知
，
．
①直接写出
和
（用含
的式子表示）；
②当
，写出
的最小值及此时的值；
(2)设
，
，求证：
；
(3)在空间直角坐标系
中，
，
，
，点Q是
内部的动点，直接写出
的最小值（无需解答过程）．
，定义，其中表示x，y，z这三个数的最大值．(1)已知
，．①直接写出
和（用含的式子表示）；②当
，写出的最小值及此时的值；(2)设
，，求证：；(3)在空间直角坐标系
中，，，，点Q是内部的动点，直接写出的最小值（无需解答过程）．
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22-23高一·全国·随堂练习
解题方法
5 . 判断下列函数的奇偶性，并加以证明：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
；
(5)
；
(6)
；
(7)
；
(8)
.
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
；(5)
；(6)
；(7)
；(8)
.
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23-24高一上·全国·课后作业
6 . 已知
是偶函数，求证：
为奇函数.
是偶函数，求证：为奇函数.
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2023-08-30更新
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59次组卷
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3卷引用：复习题二
22-23高一·全国·随堂练习
解题方法
7 . 根据定义证明：函数
在定义域R上是奇函数．
在定义域R上是奇函数．
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22-23高一·全国·随堂练习
8 . 证明：函数
在定义域R上是增函数．
在定义域R上是增函数．
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2023-10-07更新
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600次组卷
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3卷引用：§3 函数的单调性和最值
9 . 设函数y＝f（x）对任意实数x，y都有f（x＋y）＝f（x）＋f（y）＋2xy.
(1)求f（0）的值；
(2)若f（1）＝1，求f（2），f（3），f（4）的值；
(3)在（2）的条件下，猜想f（n）（n∈N*）的表达式，并用数学归纳法加以证明.
(1)求f（0）的值；
(2)若f（1）＝1，求f（2），f（3），f（4）的值；
(3)在（2）的条件下，猜想f（n）（n∈N*）的表达式，并用数学归纳法加以证明.
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2023-12-18更新
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122次组卷
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12卷引用：1.5数学归纳法（分层练习，7大考点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
（已下线）1.5数学归纳法（分层练习，7大考点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第四单元 4.4 数列的通项公式人教B版(2019) 选修第三册 北京名校同步练习册 第五章 数列 5.5 数学归纳法人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.4 数学归纳法（已下线）4．4 数学归纳法（2）（已下线）第五章：数列章末重点题型复习（2）（已下线）2010年本溪市普通高中高二下学期期末考试（理科）数学卷（已下线）2012-2013学年福建省莆田一中高二下学期第一学段考试理科数学试卷2015-2016学年江苏清江中学高二下期中数学（理）试卷2016-2017河北武邑中学高二上周考9.25理数学试卷安徽省宿州市十三所重点中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）第五章 数列（A卷·知识通关练）（5）
22-23高一·全国·随堂练习
解题方法
10 . 根据定义证明：函数
在定义域R上是偶函数．
在定义域R上是偶函数．
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