1 . 中秋国庆双节期间，全国各地景区景点游客逐渐增多，旅游市场回暖升温．某景区山下的海景酒店有50间海景房，若每间房一天的住宿费用为600元时，房间恰好住满；若将每间房一天的收费标准提升元()，则入住的房间数会相应减少x间．
(1)求该温泉酒店每天的收入y元关于x的函数解析式；
(2)若要使该海景酒店每天的收入最多，则每间房的住宿费用可定为多少元？当日收入为多少元？

2 . 下列不等式正确的是（       ）

A．

B．，则

C．是不等式成立的必要不充分条件

D．函数的最大值是

3 . 已知的解集是，则下列说法正确的是（       ）

A．不等式的解集是

B．的最小值是

C．若有解，则m的取值范围是或

D．当时，，的值域是，则的取值范围是

4 . 已知两个变量x，y的关系式，则以下说法正确的是（       ）

A．

B．对任意实数a，都有成立

C．若对任意实数x，不等式恒成立，则实数a的取值范围是

D．若对任意正实数a，不等式恒成立，则实数x的取值范围是

5 . 若方程x²+mx+n=0(m，n∈R)有两个不相等的实数根，且．
(1)求证：m²=4n+4；
(2)若m≤-4，求的最小值．

6 . 下列说法正确的序号是________．
（1）函数在上单调递增；
（2）函数为奇函数；
（3）函数（且），，最大值与最小值的差为，则为；
（4）若函数在区间上是减函数，则．

7 . 如图，抛物线y＝ax²+bx+c过点A（﹣1，0）、B（3，0），与y轴交于点C，抛物线的顶点D.

（1）若点C的坐标为（0，3），求该抛物线的解析式；
（2）E是线段AB上一动点（点E不与A、B重合），过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，若EF＝AE，在（1）的条件下，试求点F的坐标；
（3）当a＜0时，设的面积为S₁，的面积为S₂，求值.