解题方法
1 . 已知函数
，
，对于
，
恒成立．
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）设函数
．
①证明：函数
在区间在
上是增函数；
②是否存在正实数
，当
时，函数的值域为
．若存在，求出
的值，若不存在，则说明理由．
，，对于，恒成立．（Ⅰ）求函数
的解析式；（Ⅱ）设函数
．①证明：函数
在区间在上是增函数；②是否存在正实数
，当时，函数的值域为．若存在，求出的值，若不存在，则说明理由．
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9-10高三·湖南湘潭·阶段练习
名校
解题方法
2 . 已知二次函数对
都满足
且
，设函数
（
，
）．
（1）求的表达式；
（2）若
，使
成立，求实数
的取值范围；
（3）设
，
，求证：对于
，恒有
.
对都满足且，设函数（
，）．（1）求
的表达式；（2）若
，使成立，求实数的取值范围；（3）设
，，求证：对于，恒有.
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解题方法
3 . 已知函数
（
），当
时，恒有
，
(1)求证：
；
(2)
，
，求的表达式.
（），当时，恒有，(1)求证：
；(2)
，，求的表达式.
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10-11高三上·江西吉安·开学考试
4 . 设
，且
（1）求证：函数y=f(x)与y=g(x)的图像有两个交点；
（2）设f(x)与g(x)的图像交点A、B在x轴上的射影为
，求
的取值范围.
，且（1）求证：函数y=f(x)与y=g(x)的图像有两个交点；
（2）设f(x)与g(x)的图像交点A、B在x轴上的射影为
，求的取值范围.
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名校
5 . 已知二次函数
，设方程
有两个实根
，
(1)如果
，设函数
的图象的对称轴为
，求证：
(2)如果
，且的两实根相差为2，求实数
的取值范围.
，设方程有两个实根，(1)如果
，设函数的图象的对称轴为，求证：(2)如果
，且的两实根相差为2，求实数的取值范围.
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