1 . 已知函数奇函数．
(1)求a的值；
(2)判断在上的单调性并用定义证明；
(3)设，求在上的最小值．

2 . 定义域为R的奇函数满足.
(1)求解析式；
(2)说明在上的单调性，并给出证明；
(3)求不等式的解集.

3 . 已知正数a,b满足,
(1)求的最小值;
(2)证明.

4 . 已知函数，．
(1)证明：函数在上单调递增；
(2)设，若的定义域和值域都是，求的最大值．

5 . 已知函数．
(1)解不等式；
(2)设的最小值为，实数，满足，求证：．

6 . 已知函数．
（1）判断函数的奇偶性；
（2）证明：函数在区间上单调递增；
（3）令（其中），求函数的值域．

7 . 已知二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c(a，b，c∈R)满足：对任意实数x，都有f(x)≥x，且当x∈(1,3)时，有f(x)≤ (x＋2)²成立．
(1)证明：f(2)＝2；
(2)若f(－2)＝0，求f(x)的表达式；
(3)设g(x)＝f(x)－x，x∈[0，＋∞)，若g(x)图象上的点都位于直线y＝的上方，求实数m的取值范围．

8 . 设函数， ．
(1)求不等式的解集；
(2)设不等式的解集为，当时，证明： ．

9 . 已知函数 .
(1) 求函数的定义域;
(2) 求证在上是减函数;
(3) 求函数的值域.

10 . 若，且.（1）求b与c的值；（2）试证明函数在区间上是增函数.