1 . 已知一次函数满足，.
(1)求这个函数的解析式；
(2)若函数，求函数值域.

2 . 已知二次函数满足，且该函数的图象经过点，在轴上截得的线段长为4，设.
(1)求的解析式；
(2)求函数在区间上的最小值；
(3)设函数，若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围.

3 . 已知函数.
(1)若函数在上具有奇偶性，求的值；
(2)当且时，不等式恒成立，求的取值范围；
(3)试求函数在的最大值.

4 . 已知为二次函数，且，．
(1)求的解析式：
(2)若，试求的最小值．

5 . 已知函数是定义域为的奇函数，且.
(1)求的值，并判断在上的单调性（不必证明）；
(2)已知为实数，函数，若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围.

6 . 为了减少碳排放，某企业采用新工艺，将生产中产生的二氧化碳转化为一种化工产品.已知该企业每月的处理量最少为30吨，最多为400吨.月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系近似地表示为.
(1)该企业每月处理量为多少吨时，才能使月处理成本最低?月处理成本最低是多少元?
(2)该企业每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低?每吨的平均处理成本最低是多少元?

7 . 设B是椭圆C：的上顶点，点P在C上，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 函数有两个零点，，且下列结论错误的是（       ）

A．	B．函数在上有最小值
C．函数的零点为5，8	D．且

9 . 如图，有一个正四面体形状的木块，其棱长为a．现准备将该木块锯开，则下列关于截面的说法中正确的是（       ）
   

A．过棱AC的截面中，截面面积的最小值为

B．若过棱AC的截面与棱BD（不含端点）交于点P，则的最小值为

C．若该木块的截面为平行四边形，则该截面面积的最大值为

D．与该木块各个顶点的距离都相等的截面有7个

10 . 已知函数.
(1)用定义证明是上的增函数.
(2)是否存在m，使得对任意的恒成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.