名校
1 . 已知数列
的前8项1，1，2，3，5，10，13，21，令
，则
的最小值点
________ ．
的前8项1，1，2，3，5，10，13，21，令，则的最小值点
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2023-06-04更新
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725次组卷
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4卷引用：云南省2023届高三“云教金榜”N+1联考·冲刺测试数学试题
解题方法
2 . 已知二次函数
的值域为
，则
的值是________ ；
的最大值是__________ .
的值域为，则的值是的最大值是
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名校
3 . 已知
则函数
的最大值为______________ .
则函数的最大值为
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2022-11-22更新
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1255次组卷
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5卷引用：云南省曲靖市第一中学2023届高三教学质量监测（五）数学试题
云南省曲靖市第一中学2023届高三教学质量监测（五）数学试题上海市嘉定区中光高级中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）专题4-1 三角函数中的高频小题归类-3重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第四次质量检测数学试题（已下线）专题09 三角恒等变换
名校
解题方法
4 . 已知函数
，若
且
，则
的取值范围是 _____ ．
，若且，则的取值范围是
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2022-10-15更新
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1020次组卷
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12卷引用：云南省2021届高三二模数学（理）试题
云南省2021届高三二模数学（理）试题（已下线）专题3.1 函数的概念及其表示（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）贵州省兴义市第八中学2023届高三下学期4月月考数学（理）试题（已下线）专题05 函数的概念及表示（已下线）3.1函数的概念及其表示-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.2 函数的表示方法（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）广东省深圳实验学校高中部2022-2023学年高一上学期第一阶段考数学试题（已下线）5.2 函数的表示法-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）（已下线）5.2 函数的表示方法（2）福建省福州市闽侯县第一中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题辽宁省葫芦岛市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学拓展提升卷（四）
名校
5 . 悬链线是平面曲线，是柔性链条或缆索两端固定在两根支柱顶部，中间自然下垂所形成的外形，在工程中（如悬索桥、双曲拱桥、架空电缆）有广泛的应用.当微积分尚未出现时，伽利略猜测这种形状是抛物线，直到1691年莱布尼兹和伯努利利用微积分推导出悬链线的方程
，其中
为参数.当
时，我们可构造出双曲函数:双曲正弦函数
和双曲余弦函数
，则函数
的最小值为____________ .
，其中为参数.当时，我们可构造出双曲函数:双曲正弦函数和双曲余弦函数，则函数的最小值为
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2021-11-28更新
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839次组卷
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7卷引用：云南省十五所名校2022届高三11月联考数学(理)试题
10-11高一上·湖南长沙·阶段练习
名校
6 . 若函数
的定义域为
，值域为
，则
的取值范围______ .
的定义域为，值域为，则的取值范围
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2020-10-27更新
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1045次组卷
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42卷引用：【全国百强校】云南省玉溪市第一中学2019届高三上学期第二次调研考试数学（文）试题
【全国百强校】云南省玉溪市第一中学2019届高三上学期第二次调研考试数学（文）试题（已下线）2014届湖北襄阳四中、龙泉中学、荆州中学高三10月联考理数学卷（已下线）2015届湖北省重点中学高三上学期第三次月考理科数学试卷2017届安徽合肥一中高三上学期月考一数学（文）试卷（已下线）学科网2019年高考数学一轮复习讲练测 2.5二次函数与幂函数【江苏版】测上海市复旦附中2019-2020学年高三上学期9月综合练习一数学试题河南省郑州市巩义市第四高级中学2020-2021学年高三第一次段测试数学（理科）试题河南省南阳市第一中学校2020-2021学年上学期高三第五次考试理科数学试题贵州省铜仁市思南中学2021届高三上学期第一次段考数学（理）试题（已下线）考向04 一次函数与二次函数-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）3.9 幂函数（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）2011届湖南省浏阳一中高一上学期第三次阶段性测试数学卷（已下线）2010-2011年湖北省沙市中学高一上学期期末考试数学理卷（已下线）2011-2012学年福建省罗源一中高一第一次月考数学（已下线）2011-2012学年北京市师大附中高一上学期期中考试数学（已下线）2012-2013学年江西省九江一中高一数学10月月考数学试卷（已下线）2012-2013学年江西省九江一中高一10月月考数学试卷（已下线）2012-2013学年浙江省宁海县正学中学高二下学期第一次阶段性测试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年广东实验中学高一上学期模块一考试数学卷2015-2016学年甘肃省西北师大附中高一上期中数学试卷2016-2017学年安徽六安一中高一上国庆作业二数学试卷2016-2017学年甘肃高台县一中高一12月月考数学试卷山西省怀仁县第八中学2016-2017学年高二（实验班）下学期期末考试数学（文）试题山西省怀仁县第八中学2016-2017学年高二（普通班）下学期期末考试数学（文）试题山东省菏泽第一中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题内蒙古巴彦淖尔市第一中学2017-2018学年高一9月月考数学试题北京市海淀中关村中学2017-2018学年高一上期中数学真题试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题河南省郸城县第一高级中学2017-2018学年高一10月月考数学试题江西省南昌市江西师大附中2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题新疆阿克苏地区沙雅县第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题湖南省长沙市第二十一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）步步高高一数学寒假作业：作业3 函数的单调性与最大（小）值江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题四川省资阳市乐至县良安中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题内蒙古包头市第一中学2020-2021学年高一第一学期月考数学试题（已下线）专题14+函数-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教2020）浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题4.1 一元二次函数-2021-2022学年高一数学同步专项练习北师大版2019必修第一册山西省太原市杏花岭区山西省实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
7 . 已知函数
,则该函数的最小值是________ .
,则该函数的最小值是
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名校
8 . 若
，
，
，则
的取值范围是__________ ．
，，，则的取值范围是
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