名校
1 . 若
，使得
成立（其中
为自然对数的底数），则实数
的取值范围是_____________ .
，使得成立（其中为自然对数的底数），则实数的取值范围是
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名校
2 . 设
，则下列关系正确的是（ ）
，则下列关系正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024·山西·二模
名校
3 . 设
，
，则下列关系正确的是（ ）
，，则下列关系正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-15更新
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610次组卷
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5卷引用：模块五 专题6 全真拔高模拟6（人教B版高二期中研习）
（已下线）模块五 专题6 全真拔高模拟6（人教B版高二期中研习）山西省天一名校2023-2024学年高三下学期联考仿真模拟（二模）数学试题（已下线）模块4 二模重组卷 第3套 全真模拟卷（已下线）专题9 式子大小判断问题（过关集训）海南省海南中学2024届高三下学期第九次半月考数学试题
名校
4 . 函数
在定义域R上处处可导，其导函数为
．已知
，
，且当
时，
．若
，
，
，则（ ）
在定义域R上处处可导，其导函数为．已知，，且当时，．若，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 若实数
分别是方程
的根，则
的值是__________ .
分别是方程的根，则的值是
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解题方法
7 . 信息熵是信息论之父香农（Shannon）定义的一个重要概念，香农在1948年发表的论文《通信的数学理论》中指出，任何信息都存在冗余，把信息中排除了冗余后的平均信息量称为“信息熵”，并给出了计算信息熵的数学表达式：设随机变量
所有可能的取值为
，且
，
，定义的信息熵
.
(1)当
时，计算
；
(2)当
时，试探索的信息熵关于
的解析式，并求其最大值；
(3)若
，随机变量
所有可能的取值为
，且
，证明:
.
所有可能的取值为，且，，定义的信息熵.(1)当
时，计算；(2)当
时，试探索的信息熵关于的解析式，并求其最大值；(3)若
，随机变量所有可能的取值为，且，证明:.
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名校
8 . 若函数
且
，在
上单调递增，则和
的可能取值为（ ）
且，在上单调递增，则和的可能取值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
9 . 已知数列
满足：
，前
项和为
，则下列选项中正确的是（参考数据：
）（ ）
满足：，前项和为，则下列选项中正确的是（参考数据：）（ ）A． |
B． |
C． |
D． 是单调递增数列， 是单调递减数列 |
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10 . 若实数
，
分别是方程
，
的根，则的值为______ .
，分别是方程，的根，则的值为
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2024-04-15更新
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444次组卷
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2卷引用：重庆市拔尖强基联盟2023-2024学年高二下学期三月联合考试数学试题
