名校
解题方法
1 . 我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题:“今有垣厚五尺,两鼠对穿,大鼠日一尺,小鼠日一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问何日相逢,各穿几何.”翻译过来就是:有五尺厚的墙,两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙,大、小鼠第一天都进一尺,以后每天,大鼠加倍,小鼠减半,则几天后两鼠相遇,这个问题体现了古代对数列问题的研究,现将墙的厚度改为200尺,则至少需要多少天时间才能打穿?( )
A.6 | B.7 | C.8 | D.9 |
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2021-09-14更新
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1106次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
2 . 从4G到5G通信,网络速度提升了40倍.其中,香农公式是被广泛公认的通信理论基础和研究依据,它表示:在受噪声干扰的信道中,最大信息传递率取决于信道带宽、信道内信号的平均功率、信道内部的高斯噪声功率的大小,其中叫做信噪比.根据香农公式,以下说法正确的是___________ .
①若不改变信噪比,而将信道带宽增加倍,则增加倍.
②若不改变信道带宽和信道内信号的平均功率,而将高斯噪声功率降低为原来的一半,则增加一倍.
③若不改变带宽,而将信噪比从15提升至127,增加了.
④若不改变带宽,要使得增加一倍,则需要将信噪比从63提升至1023.
①若不改变信噪比,而将信道带宽增加倍,则增加倍.
②若不改变信道带宽和信道内信号的平均功率,而将高斯噪声功率降低为原来的一半,则增加一倍.
③若不改变带宽,而将信噪比从15提升至127,增加了.
④若不改变带宽,要使得增加一倍,则需要将信噪比从63提升至1023.
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2021-09-02更新
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294次组卷
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3卷引用:北京市清华大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
北京市清华大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)专题09 《幂函数、指数函数和对数函数》中的社会生活类问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)
名校
解题方法
3 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的美誉,他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家,用其名字命名的“高斯函数”为:设,用表示不超过x的最大整数,则称为高斯函数,也称取整函数,例如:,,已知,则函数的函数值可能为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-08-11更新
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587次组卷
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5卷引用:江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段考试数学试题
江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段考试数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)期末综合检测一-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(人教A版2019必修第一册)湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高一下学期12月段考数学试题(已下线)专题09 《幂函数、指数函数和对数函数》中的社会生活类问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)
4 . 在数学中,布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理,它可应用到有限维空间,并构成一般不动点定理的基石,布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔(L. E. J. Brouwer),简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数存在一个点,使得,那么我们称该函数为“不动点函数”,下列为“不动点函数”的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-08-10更新
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481次组卷
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2卷引用:江苏省苏州市震泽中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题
5 . 若函数f(x)的导数存在导数,记的导数为.如果f(x)对任意x∈(a,b),都有成立,则f(x)有如下性质:.其中n∈N*,x1,x2,…,xn∈(a,b).若f(x)=lnx,则=___________ ;根据上述性质推断:当x1+x2+x3=3e且x1,x2,x3∈(0,+∞)时,根据上述性质推断:的最大值为__________ .
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6 . 牛顿曾经提出了常温环境下的温度冷却模型:,(为时间,单位分钟,为环境温度,为物体初始温度,为冷却后温度),假设一杯开水温度,环境温度,常数,大约经过多少分钟水温降为(结果保留整数,参考数据:)( )
A.9 | B.8 | C.7 | D.6 |
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2021-08-03更新
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571次组卷
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4卷引用:内蒙古自治区乌海市2020-2021学年高二下学期期末数学理科试题
7 . 约翰·纳皮尔在研究天文学的过程中,为了简化其中的计算而发明了对数,后来天才数学家欧拉发现了对数与指数的关系,即.已知,,则______ .
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名校
8 . 如图,太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案,俗称阴阳鱼,太极图展现了一种相互转化,相对统一的和谐美,定义:能够将圆O的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆O的一个“太极函数”,则( )
A.函数是圆O:的一个太极函数 |
B.函数不是圆O:的太极函数 |
C.函数不是圆O:的太极函数 |
D.函数不是圆O:的太极函数 |
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2021-07-27更新
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715次组卷
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4卷引用:江西省赣县第三中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学(理)试题
江西省赣县第三中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学(理)试题贵州省贵阳市第一中学2021届高三下学期高考适应性月考卷(五)数学(文)试题(已下线)数学与美术(已下线)专题06 函数的图像(讲义)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)
名校
9 . 我国魏晋时期的科学家刘徽创立了“割圆术”,实施“以直代曲”的近似计算,用正边形进行“内外夹逼”的办法求出了圆周率的精度较高的近似值,这是我国最优秀的传统科学文化之一.借用“以直代曲”的近似计算方法,在切点附近,可以用函数图像的切线近似代替在切点附近的曲线来近似计算.设,则曲线在点处的切线方程为__________ ,用此结论计算__________ .
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2021-07-25更新
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520次组卷
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4卷引用:重庆市第七中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . 20世纪30年代,查尔斯·里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度,就是使用测震仪衡量地震能量的等级,地震能量越大,测震仪记录的地震曲线的振幅就越大.这就是我们常说的里氏震级,其计算公式为,其中是被测地震的最大振幅,是“标准地震”的振幅(使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中距离造成的偏差).当地震发生时,震源中心以地震波的形式放出的能量的指示参数,震级越大,震源放出的能量就越大.1989年美国旧金山地震中,一个测震仪记录的最大振幅为8000,此时的标准地震的振幅是0.0001,则预计此次地震震源放出的能量(单位:焦耳)约为(,)( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-07-17更新
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329次组卷
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3卷引用:河南省新乡市新乡县第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(文)试题
河南省新乡市新乡县第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(文)试题河南省新乡市新乡县第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题4.5 对数-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)