1 . 已知函数
.
(1)求证
为定值；
(2)若数列
的通项公式为
（
为正整数，
，
，
，），求数列的前项和
；
.(1)求证
为定值；(2)若数列
的通项公式为（为正整数，，，，），求数列的前项和；
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2 . 一般来说，输出信号功率用高斯函数来描述，定义为
，其中
为输出信号功率最大值（单位：
），
为频率（单位：
），
为输出信号功率的数学期望，
为输出信号的方差，
带宽是光通信中一个常用的指标，是指当输出信号功率下降至最大值一半时，信号的频率范围，即对应函数图象的宽度。现已知输出信号功率为
（如图所示），则其带宽为（ ）
，其中为输出信号功率最大值（单位：），为频率（单位：），为输出信号功率的数学期望，为输出信号的方差，带宽是光通信中一个常用的指标，是指当输出信号功率下降至最大值一半时，信号的频率范围，即对应函数图象的宽度。现已知输出信号功率为（如图所示），则其带宽为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-02-21更新
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1866次组卷
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10卷引用：8.3 正态分布（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）8.3 正态分布（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）福建省名校联盟全国优质校2024届高三大联考数学试卷（已下线）7.5 正态分布（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第七章 随机变量及其分布（单元重点综合测试）(19题新结构）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）重庆市杨家坪中学2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题 （已下线）专题12随机变量及其分布 （十六大题型+过关检测专训）（2）（已下线）专题12随机变量及其分布 （十六大题型+过关检测专训）（3）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期3月综合测试（一）数学试题（已下线）7.5正态分布 第二练 强化考点训练四川省绵阳南山中学2024届高三下学期4月绵阳三诊热身考试文科数学试题
3 . 函数
在区间
上的平均变化率为______ ．
在区间上的平均变化率为
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2024-02-10更新
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1059次组卷
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6卷引用：6.1.1&6.1.2 函数的平均变化率、导数及其几何意义（4知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）
（已下线）6.1.1&6.1.2 函数的平均变化率、导数及其几何意义（4知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（理）试题四川省射洪中学校2023-2024学年高二下学期第一学月考试（3月）数学试题广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题湖北省鄂东学校2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题四川省仁寿实验中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
23-24高二上·江苏·课前预习
解题方法
4 . 已知为等比数列.
(1)若
，求
；
(2)若
，
，求
；
(3)若
，求
的值.
为等比数列.(1)若
，求；(2)若
，，求；(3)若
，求的值.
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23-24高一上·重庆·期中
名校
解题方法
5 . 已知函数
在
上单调递增，则
的取值范围为（ ）
在上单调递增，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023·全国·模拟预测
名校
6 . 已知定义在
上的偶函数
，对
，都有
，则
，
，
的大小关系是（ ）
上的偶函数，对，都有，则，，的大小关系是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-23更新
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435次组卷
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4卷引用：6.2.1 导数与函数的单调性（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）
（已下线）6.2.1 导数与函数的单调性（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷文科数学（六）（已下线）专题3 指对幂比较大小【练】模块3 变量关系篇（函数） 高三清北学霸150分晋级必备湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（创新班）
2023·全国·模拟预测
7 . 已知正项等比数列的前n项积为
，且
，若
，则
（ ）
的前n项积为，且，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-20更新
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686次组卷
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8卷引用：第4.3.1讲 等比数列的性质及其应用（第2课时）-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）
（已下线）第4.3.1讲 等比数列的性质及其应用（第2课时）-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试文科数学领航卷（九）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试理科数学领航卷（一）（已下线）模块一 专题5 等差数列与等比数列 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）期末考试押题卷一（考试范围：苏教版2019选择性必修第一册）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）热点5-2 等比数列的通项及前n项和（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题6.2 等比数列及其前n项和【十大题型】（已下线）模块一 专题1 数列基础、等差数列和等比数列【讲】高二下人教B版
23-24高三上·广东湛江·阶段练习
8 . 已知函数
.
(1)若
，求在
上的值域；
(2)若函数
恰有两个零点，求的取值范围.
.(1)若
，求在上的值域；(2)若函数
恰有两个零点，求的取值范围.
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2023-10-06更新
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489次组卷
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8卷引用：第09讲 第五章 一元函数的导数及其应用 重点题型章末总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）第09讲 第五章 一元函数的导数及其应用 重点题型章末总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）广东省湛江市部分学校2024届高三上学期十月考试数学试题山东省部分学校2023年高三上学期10月月考数学试题辽宁省朝阳市名校联考2023-2024学年高三上学期开学数学试题辽宁省部分学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山西省晋中市平遥县第二中学校2024届高三上学期10月质检数学试题河南省商丘市虞城县2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）热点2-3 函数的图象及零点问题（8题型+满分技巧+限时检测）
9 . 一般地，函数_____ （
）叫做指数函数，其中是自变量，定义域为
.
）叫做指数函数，其中是自变量，定义域为.
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10 . 完成下面的表格
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|
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| |
定义域 | |||||
值域 | |||||
奇偶性 | |||||
| 单调性 |
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