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1 . 我们把底数和指数同时含有自变量的函数称为幂指函数，其一般形式为
，幂指函数在求导时可以将函数“指数化”再求导.例如，对于幂指函数
，
.若
，
，函数
，若
，则实数
的取值范围为___________ .
，幂指函数在求导时可以将函数“指数化”再求导.例如，对于幂指函数，.若，，函数，若，则实数的取值范围为
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2 . 已知集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 
， 
，则______ .
， ，则
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4 . 若实数
，
，
满足
，
，
，则（ ）
，，满足，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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491次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期模拟（三）数学试题
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5 . 氚，亦称超重氢，是氢的同位素之一，它的原子核由一个质子和两个中子组成，并带有放射性，会发生
衰变，其半衰期是12.43年.样本中氚的质量
随时间
(单位:年)的衰变规律满足
，其中
表示氚原有的质量，则（ ）(参考数据:
)
衰变，其半衰期是12.43年.样本中氚的质量随时间(单位:年)的衰变规律满足，其中表示氚原有的质量，则（ ）(参考数据:)A． |
B．经过 年后，样本中的氚元素会全部消失 |
C．经过 年后，样本中的氚元素变为原来的 |
D．若年后，样本中氚元素的含量为 ，则 |
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6 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 函数
在区间
上的最大值为（ ）
在区间上的最大值为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．4 |
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8 . 已知函数
的零点为
的零点为
，则（ ）
的零点为的零点为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 设集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 已知集合
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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