1 . 若函数与区间D同时满足：①区间D为的定义域的子集，②对任意，存在常数，使得成立，则称是区间D上的有界函数，其中M称为函数的一个上界．
(1)判断函数，是否是R上的有界函数；
(2)已知函数为奇函数，求函数在区间上的所有上界M构成的集合；
(3)对实数m进行讨论，探究函数在区间上是否存在上界M？若存在，求出M的取值范围；若不存在，请说明理由．

2 . 已知，，，且，
若对所有实数x成立，求实数a的取值范围．

3 . 已知函数的定义域为，值域为，且函数为上的严格减函数，求实数a的取值范围.

4 . 已知函数（）.
(1)求函数的定义域，并判断的奇偶性；
(2)用定义证明函数在上是严格增函数；
(3)如果当时，函数的值域是，求与的值.

5 . 已知幂函数（m为正整数）的图像关于y轴对称，且在上是严格减函数，求满足的实数a的取值范围．

6 . 已知，且，设命题：函数在上为严格减函数；命题：函数在上为严格增函数．若与中有且只有一个是真命题，求实数的取值范围．

7 . 已知函数且．
(1)当时，函数恒有意义，求实数的取值范围；
(2)是否存在这样的实数，使得函数在区间上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出的值；如果不存在，请说明理由．

8 . 已知(､)是奇函数.
（1）求实数的值；
（2）判断函数在上的单调性，并给出证明；
（3）当时，的值域是，求实数与的值.

9 . 已知幂函数，经过点，试确定的值，并求满足条件的实数的取值范围.

10 . 已知图像关于轴对称．
（1）求的值；
（2）若方程有且只有一个实根，求实数的取值范围．