1 . 已知命题：对于任意，不等式恒成立，命题：实数满足．
(1)若命题为真命题，求实数的取值范围；
(2)若命题“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围．

2 . （1）计算；
（2）已知，求的值．

3 . 已知幂函数的图象关于轴对称，且在上单调递增
(1)求的值及函数的解析式；
(2)若，求实数的取值范围．

4 . 计算下列式子的值：
(1)；
(2)．

5 . 已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)若函数满足，若对任意，不等式恒成立，求实数的最大值；

6 . 计算下列各式的值：
(1)
(2)

7 . 已知函数
(1)若，定义域为，求函数的值域；
(2)当时，恒成立，求实数a的取值范围．

8 . 指数函数的图像经过点，且．
(1)求的解析式；
(2)判断的单调性，并用定义法证明；
(3)解关于的不等式．

9 . 在“①函数是偶函数；②函数是奇函数．”这两个条件中选择一个补充在下列的横线上，并作答问题．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
已知函数，且______．
(1)求的解析式；
(2)判断在上的单调性，并根据单调性定义证明你的结论．

10 . 已知函数（，且）在上的最大值比最小值大2．
(1)求的值；
(2)设函数，求证：为奇函数的充要条件是．