1 . 已知函数，．
(1)若对任意的，恒成立，求实数的取值范围；
(2)设函数，在区间上连续不断，证明：函数有且只有一个零点，且．

2 . 已知函数（其中）.
(1)若且方程有解，求实数的取值范围；
(2)若是偶函数，讨论函数的零点情况.

3 . 已知（且）.
(1)证明：函数是偶函数；
(2)当时，若函数只有一个零点，求实数m的取值范围.

4 . 已知函数.
(1)写出函数的定义域并判断其奇偶性；
(2)若，求实数的取值范围.

5 . 求值：
(1)
(2)

6 . 已知定义在上的函数是奇函数．
(1)求实数，的值；
(2)判断函数的单调性；
(3)若，不等式有解，求实数的取值范围．

7 . 某专家研究高一学生上课注意力集中的情况，发现其注意力指数p与听课时间t(h)之间的关系满足如图所示的曲线.当t∈(0，14]时，曲线是二次函数图象的一部分，当t∈(14，40]时，曲线是函数y=log_a(t-5)+83(0<a<1)图象的一部分.专家认为，当注意力指数p大于或等于80时定义为听课效果最佳.

(1)试求p=f(t)的函数关系式.
(2)若不是听课效果最佳，建议老师多提问，增加学生活动环节，问在哪一个时间段建议老师多提问，增加学生活动环节?请说明理由.

8 . 已知（，且），且.
（1）求的值；
（2）设函数，试判断的奇偶性，并说明理由；
（3）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知函数，．
（1）若关于的方程有两个不等实根，，求的值；
（2）是否存在实数，使对任意，关于的方程在区间上总有3个不等实根，，，若存在；求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．

10 . 已知函数．
（1）判断的奇偶性；
（2）画出的图象；