指对幂函数练习题及答案-江苏高中数学-组卷网

20-21高三上·山东菏泽·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求指数型复合函数的值域判断指数型复合函数的单调性函数新定义

名校

解题方法

求解指数函数复合型函数的值域或最值

1 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德､牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设

，用

表示不超过

的最大整数，则

称为高斯函数，例如：

，

，已知函数

，

，则下列叙述正确的是（）

A．是偶函数	B．在上是增函数
C．的值域是	D．的值域是

2022-07-14更新 | 2003次组卷 | 11卷引用：江苏省扬州市第一中学2020-2021学年高三上学期教学质量调研评(2)数学试题

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18-19高一·辽宁·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断求指数型复合函数的值域判断指数型复合函数的单调性函数新定义

名校

解题方法

求解指数函数复合型函数的值域或最值

2 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设

，用

表示不超过

的最大整数，则

称为高斯函数，例如：

，

.已知函数

，则关于函数

的叙述中正确的是（）

A．

是偶函数

B．

在

上是增函数

C．

的值域是

D．

的值域是

2022-11-21更新 | 372次组卷 | 73卷引用：江苏省无锡市江阴市高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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2020·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

指数幂的运算指数式与对数式的互化对数的运算性质的应用函数与导数

名校

3 . 复兴号动车组列车，是中国标准动车组的中文命名，由中国铁路总公司牵头组织研制、具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车.2019年12月30日，

智能复兴号动车组在京张高铁实现时速

自动驾驶，不仅速度比普通列车快，而且车内噪声更小.我们用声强

（单位：

表示声音在传播途径中每平方米上的声能流密度，声强级

（单位：

与声强

的函数关系式为

，已知

时，

.若要将某列车的声强级降低

，则该列车的声强应变为原声强的（）

A．

倍

B．

倍

C．

倍

D．

倍

2021-10-22更新 | 1459次组卷 | 22卷引用：2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题（1）

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20-21高三上·重庆合川·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

对数的运算性质的应用函数与导数

4 . 碳14是碳的一种具放射性的同位素，1940年被人类首次发现，而后利用其半衰期发明的碳十四测年技术被广泛用于考古研究．其基本原理是，以年为单位，死亡生物机体中原有的碳14按确定的规律衰减．设生物体死亡时，体内每克组织中的碳14含量为1，1年后残留量为

，2年后残留量为

，3年后残留量为

……以此类推，一个生物体内放射性碳14衰变至原来数量的一半所需的时间，叫做碳14的半衰期．已知生物体内碳14的半衰期为5730年．湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时，碳14的残余量约占原始含量的76.7%，则推算马王堆古墓的年代约为（）
（参考数据：

）

A．1567年前

B．1857年前

C．2189年前

D．2538年前

2021-09-11更新 | 360次组卷 | 5卷引用：重庆市合川实验中学2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题

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20-21高三上·甘肃武威·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

对数的运算对数的运算性质的应用

名校

5 . “里氏震级”反映的地震释放出来的能量大小的一种度量．里氏震级M地震释放的能量

（单位：焦耳）之间的关系为：

年云南澜沧发生地震为里氏

级，2008年四川汶川发生的地震为里氏8级．若云南澜沧地震与四川地震释放的能量分别为

，

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-03更新 | 265次组卷 | 4卷引用：江苏省南京市第五高级中学2020-2021学年高三上学期10月学情调研数学试题

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20-21高二上·江苏苏州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

对数的运算性质的应用

名校

6 . 有一个非常有趣的数列

叫做调和数列，此数列的前

项和已经被研究了几百年，但是迄今为止仍然没有得到它的求和公式，只是得到它的近似公式：当

很大时

，其中

称为欧拉—马歇罗尼常数，

至今为止都还不确定

是有理数还是无理数．由于上式在

很大时才成立，故当

较小时计算出的结果与实际值之间是存在一定的误差的，已知

，用上式估算出的

与实际的

的误差绝对值近似为（）

A．0.03

B．0.12

C．0.17

D．0.21

2021-09-01更新 | 250次组卷 | 2卷引用：江苏省震泽中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题

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2019高三·江苏·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

对数的运算性质的应用运用换底公式化简计算

7 . 阿贝尔奖和菲尔兹奖双料得主，英国89岁高龄的著名数学家阿蒂亚爵士宣布自己证明了黎曼猜想，这一事件引起了数学界的震动.在1859年，德国数学家黎曼向科学院提交了题目为《论小于某值的素数个数》的论文并提出了一个命题，也就是著名的黎曼猜想.在此之前著名的数学家欧拉也曾研究过这个问题，并得到小于数字

的素数个数大约可以表示为