指对幂函数练习题及答案-高中数学高二-组卷网

20-21高三上·山东菏泽·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求指数型复合函数的值域判断指数型复合函数的单调性函数新定义

名校

解题方法

求解指数函数复合型函数的值域或最值

1 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德､牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设

，用

表示不超过

的最大整数，则

称为高斯函数，例如：

，

，已知函数

，

，则下列叙述正确的是（）

A．是偶函数	B．在上是增函数
C．的值域是	D．的值域是

2022-07-14更新 | 2000次组卷 | 11卷引用：山东省菏泽市2021届高三上学期期中考试数学试题（A）

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18-19高一·辽宁·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断求指数型复合函数的值域判断指数型复合函数的单调性函数新定义

名校

解题方法

求解指数函数复合型函数的值域或最值

2 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设

，用

表示不超过

的最大整数，则

称为高斯函数，例如：

，

.已知函数

，则关于函数

的叙述中正确的是（）

A．

是偶函数

B．

在

上是增函数

C．

的值域是

D．

的值域是

2022-11-21更新 | 364次组卷 | 73卷引用：江苏省无锡市江阴市高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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2021·四川宜宾·三模

单选题 | 容易(0.94) |

对数的运算性质的应用

名校

3 . 牛顿曾经提出了常温环境下的温度冷却模型：

（

为时间，单位分钟，

为环境温度，

为物体初始温度，

为冷却后温度），假设一杯开水温度

℃，环境温度

℃，常数

，大约经过多少分钟水温降为40℃？（结果保留整数，参考数据：

）（）

A．9

B．8

C．7

D．6

2021-06-08更新 | 1511次组卷 | 14卷引用：宁夏银川市第二中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题

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20-21高二上·江苏苏州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

对数的运算性质的应用

名校

4 . 有一个非常有趣的数列

叫做调和数列，此数列的前

项和已经被研究了几百年，但是迄今为止仍然没有得到它的求和公式，只是得到它的近似公式：当

很大时

，其中

称为欧拉—马歇罗尼常数，

至今为止都还不确定

是有理数还是无理数．由于上式在

很大时才成立，故当

较小时计算出的结果与实际值之间是存在一定的误差的，已知

，用上式估算出的

与实际的

的误差绝对值近似为（）

A．0.03

B．0.12

C．0.17

D．0.21

2021-09-01更新 | 249次组卷 | 2卷引用：江苏省震泽中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高二下·江苏苏州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求对数型复合函数的定义域

名校

5 . 著名数学家华罗庚先生曾经说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休．”在数学的学习和研究中，我们经常用函数的图象来研究函数的性质，也经常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，观察下图中的曲线，其局部图象大致可“完美”表达曲线

的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-31更新 | 246次组卷 | 2卷引用：江苏省吴县中学2020-2021学年高二下学期3月阶段测试数学试题

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20-21高二上·江苏泰州·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

比较指数幂的大小由已知条件判断所给不等式是否正确

名校

6 . 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若实数

，则下列不等式一定成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-04-05更新 | 130次组卷 | 1卷引用：江苏省泰州市第二中学2020-2021学年高二上学期12月第二次月考数学试题

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19-20高二下·浙江衢州·期末

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

对数的运算性质的应用运用换底公式化简计算

名校

7 . 十六、十七世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急，约翰·纳皮尔正是在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数，后来天才数学家欧拉发现了对数与指数的关系，即

．现已知

，则

________，

________．

2021-02-08更新 | 1038次组卷 | 18卷引用：浙江省衢州市2019-2020学年高二下学期6月期末教学质量检测数学试题

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20-21高二上·江苏无锡·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由不等式的性质比较数（式）大小由基本不等式比较大小由幂函数的单调性比较大小

名校

8 . 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“＝”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若实数

，则下列不等式不一定成立的是（）．

A．

B．ab≤

C．

≥2

D．

2021-01-18更新 | 56次组卷 | 1卷引用：江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二上学期12月阶段性考试数学试题

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2015·四川·一模

单选题 | 较易(0.85) |

指数幂的运算对数的运算

名校

9 . 中国古代十进位制的算筹记数法在世界数学史上是一个伟大的创造．据史料推测，算筹最晚出现在春秋晚期战国初年，算筹记数的方法是：个位、百位、万位…的数按纵式的数码摆出；十位、千位、十万位…的数按横式的数码摆出．如7738可用算筹表示为

．

1-9这9个数字的纵式与横式的表示数码如上图所示，则

的运算结果可用算筹表示为（）

A．	B．
C．	D．

2022-09-11更新 | 1405次组卷 | 10卷引用：【全国省级联考】四川省2015级高三全国Ⅲ卷冲刺演练（一）理科数学试题

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20-21高二上·江苏徐州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

对数的运算对数的运算性质的应用

10 . 形如

(n是非负整数)的数称为费马数，记为F_n数学家费马根据F₀，F₁，F₂，F₃，F₄都是质数提出了猜想：费马数都是质数.多年之后，数学家欧拉计算出F₅不是质数，请你估算F₅是（）位数(参考数据：lg2≈0.3010).

A．8

B．9

C．10

D．11

2020-11-30更新 | 208次组卷 | 1卷引用：江苏省徐州市2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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