1 . 苏格兰数学家纳皮尔在研究天文学的过程中,为了简化其中的大数之间的计算而发明了对数.利用对数运算可以求大数的位数.已知,则是( )
A.9位数 | B.10位数 | C.11位数 | D.12位数 |
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2024-03-14更新
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215次组卷
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2卷引用:广西贵港市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
2 . 学数学的人重推理爱质疑,比如唐代诗人卢纶《塞下曲》:“月黑雁飞高,单于夜遁逃.欲将轻骑逐,大雪满弓刀.”这是一首边塞诗的名篇,讲述了一次边塞的夜间战斗,既刻画出边塞征战的艰苦,也透露出将士们的胜利豪情.这首诗历代传诵,而无人提出疑问,当代著名数学家华罗庚以数学家特有的敏感和严密的逻辑思维,发现了此诗的一些疑点,并写诗质疑,诗云:“北方大雪时,群雁早南归.月黑天高处,怎得见雁飞?”但是,数学家也有许多美丽的错误,如法国数学家费马于1640年提出了以下猜想(,1,2,…)是质数,直到1732年才被善于计算的大数学家欧拉算出,不是质数.现设(,2,…),,则数列的前n项和________ .
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2023-12-15更新
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284次组卷
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4卷引用:河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)模块三 专题9 新情境专练 基础 期末终极研习室(高二人教A版)江苏省盐城市射阳中学2023-2024学年高二上学期第二阶段测试数学试题四川省成都市第四十九中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
3 . 银行按规定每经过一定的时间结算存(贷)款的利息一次,结算后将利息并入本金,这种计算利息的方法叫做复利.现用10000元购买某个理财产品一年.
(1)若以月利率的复利计息,12个月能获得多少利息(精确到1元)?
(2)若以季度复利计息,存4个季度,则当每季度利率至少为多少时,按季结算的利息不少于按月结算的利息(精确到)?
参考数据:
(1)若以月利率的复利计息,12个月能获得多少利息(精确到1元)?
(2)若以季度复利计息,存4个季度,则当每季度利率至少为多少时,按季结算的利息不少于按月结算的利息(精确到)?
参考数据:
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2023-12-08更新
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439次组卷
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4卷引用:上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二上学期阶段性学业水平检测2(暨拓展考试6)数学试题
上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二上学期阶段性学业水平检测2(暨拓展考试6)数学试题(已下线)1.4 数列在日常经济生活中的应用4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)5.4 数列的应用(3知识点+4题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)4.3.1 等比数列的概念——课后作业(提升版)
4 . 18世纪数学家欧拉研究调和级数得到了以下的结果:当很大时,(常数).利用以上公式,可以估计的值为________ .
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名校
5 . 欧拉对函数的发展做出了巨大贡献,除特殊符号、概念名称的界定外,欧拉还基于初等函数研究了抽象函数的性质,例如,欧拉引入倒函数的定义:对于函数,如果对于其定义域中任意给定的实数,都有,并且,就称函数为倒函数.
(1)已知,,判断和是不是倒函数,并说明理由;
(2)若是上的倒函数,其函数值恒大于0,且在上是严格增函数.记,证明:是的充要条件.
(1)已知,,判断和是不是倒函数,并说明理由;
(2)若是上的倒函数,其函数值恒大于0,且在上是严格增函数.记,证明:是的充要条件.
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名校
6 . 设,用表示不超过x的最大整数,则称为高斯函数,例如:,.已知函数,若,,则函数的值域为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-16更新
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679次组卷
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6卷引用:四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期期末热身考试数学(文)试题
四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期期末热身考试数学(文)试题江西省南昌市2022-2023学年高一上学期选课走班调研检测(期末)数学试题(已下线)第11讲 第四章 指数函数与对数函数 章节能力验收测评卷-【帮课堂】四川省内江市第二中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学(文)试题(已下线)模块四 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练(4)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版(已下线)【第三课】4.4.1对数函数的概念+4.4.2对数函数的图象和性质 上好三课,做好三套题,高中数学素养晋级之路
7 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学的奠基者之一,享有“数学王子”的称号,用其名字命名的“高斯函数”为:设,用表示不超过的最大整数,则称为“高斯函数”,例如:,.已知数列满足,,,若,为数列的前项和,则_________ .
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2023-06-11更新
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593次组卷
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6卷引用:广东省佛山市南海区南海中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
广东省佛山市南海区南海中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块二 专题4 《数列》单元检测篇 A基础卷(北师大2019版)(已下线)模块三 专题3 小题满分挑战练(4) 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)第五章 数列 专题8 数列中的递推(已下线)第五章 数列 专题7 有关数列求通项、周期性求和的问题四川省成都外国语学校2024届高三下学期高考模拟(二)数学(文科)试题
名校
8 . 著名的天文学家拉普拉斯曾经说过“对数的发明以其节省劳力而延长了天文学家的寿命”,对数可以将乘除运算转化为加减运算,从而简化运算过程.在一次趣味表演中,主持人出题:一个35位整数的31次方根仍是一个整数,下面我报出这个35位数,请说出它的31次方根.还未等主持人报出第一个数字,速算专家已经写出了答案:这个数的31次方根是13,他的秘诀就是:他心中记住了下面的表(表中常用对数为近似值),请你也试一试,一个20位整数的32次方根仍是一个整数,这个32次方根是多少?( )
真数 | 常用对数 | 真数 | 常用对数 |
2 | 0.30 | 9 | 0.95 |
3 | 0.48 | 10 | 1.00 |
4 | 0.60 | 11 | 1.04 |
5 | 0.70 | 12 | 1.08 |
6 | 0.78 | 13 | 1.11 |
7 | 0.85 | 14 | 1.15 |
8 | 0.90 | 15 | 1.18 |
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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名校
9 . “ChatGPT”以其极高的智能化引起世界关注.深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法,它是以神经网络为出发点的.在神经网络优化中,指数衰减的学习率模型为,其中表示每一轮优化时使用的学习率,表示初始学习率,表示衰减系数,表示训练迭代轮数,表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为,衰减速度为,且当训练迭代轮数为时,学习率为,则学习率衰减到以下(不含)所需的训练迭代轮数至少为(参考数据:)( )
A.75 | B.74 | C.73 | D.72 |
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2023-05-28更新
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1741次组卷
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10卷引用:贵州省三新改革联盟校2022-2023学年7月高二下学期期末联考数学试题
贵州省三新改革联盟校2022-2023学年7月高二下学期期末联考数学试题贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题2023届北京市海淀区教师进修学校附属实验学校高考三模数学试题(已下线)模块一 情境1 以函数为背景四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学(文)试题四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学(理)试题江西省宜春市丰城市江西省丰城中学2024届高三上学期开学考试数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)高考试题探源与扩展系类 专题8 指对应用 法定乾坤广西柳州市高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
10 . 荀子《劝学》中说:“不积跬步,无以至千里;不积小流,无以成江海.”所以说学习是日积月累的过程,每天进步一点点,前进不止一小点.我们可以把看作是每天的“进步”率都是1%,一年后是;而把看作是每天“退步”率都是1%,一年后是;这样,一年后的“进步值”是“退步值”的倍.那么当“进步”的值是“退步”的值的2倍,大约经过( )天.(参考数据:,,)
A.9 | B.15 | C.25 | D.35 |
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2023-05-26更新
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1374次组卷
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7卷引用:河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广西邕衡金卷2023届高三第三次适应性考试数学(理)试题邕衡金卷2023届高考第三次适应性考试文科数学试卷(已下线)第二章 函数的概念与性质 第六节 指数式、对数式的运算(讲)湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期8月质量检测数学试题(已下线)第03讲 4.3对数(2)-【帮课堂】广东省深圳市高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题